1、第二十七章 相似,九年级数学人教版下册,27.3 位似（2）,授课人：XXXX,一、新课引入,位似与相似既有联系又有区别，相似只要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点,且对应边互相平行。 如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形. 因此位似是相似的特殊情况，利用位似，可以把一个图形放大或缩小。,1、位似和相似有什么区别与联系？,一、新课引入,首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）； 确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； 确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放
2、大还是缩小； 符合要求的图形不惟一，因为所作图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个.,2、作位似图形有哪些步骤？,二、新课讲解,1.如图，在平面直角坐标中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为 ,把线段AB缩小.,二、新课讲解,在第一象限内，将A(6,3)，B(6,0)的横坐标、纵坐标缩小后为A（ ， ）、B（ ， ）, 连接A、B.在第三象限内，将A(6,3),B(6,0)的横坐标、纵坐标缩小后为A（ ， ）、B（ ， ），连接A、B.观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？,2,1,2,0,-2,-1,-2,0,
3、对应点的坐标的比等于 或 -,二、新课讲解,2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大.,二、新课讲解,2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大.,二、新课讲解,二、新课讲解,二、新课讲解,三、归纳小结,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于或 .,原点,k,-k,四、强化训练,1.ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，1），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍后得到DEF.DEF各个顶点坐标分别为多少？,解：DEF各个顶点坐标分别为 D(4，-4)，E(8，-10)，F(10，-2)或D(-4，4)，E(-8，10)，F(-10，2).,四、强化训练,2.如下图，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点，以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12.,解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A(0,2)，B(-1,0)，C(2,0).依次连接A,B,C.ABC就是要求的ABC的位似图形.,五、布置作业,课本P50练习、P51习题27.3,本课结束,
