1、第二十三章 旋转,九年级数学人教版上册,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,授课人：XXXX,一、新课引入,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,在直角坐标系中，作出点 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-4)关于原点O的对称点,并写出它们的坐标。,D,C,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？,A,B,C,E,D,一、新课引入,解：,A、B、C、D、E点关于原点O对称点分别为A(4，0)、B(0，3)、C(2，1)、D(1，2)、E(3，4).,这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数,两个
2、点关于原点对称时，他们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P （-x，-y）,二、新课讲解,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,A,B,C,D,二、新课讲解,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：,M(-1,-3),N(1,-3),二、新课讲解,x,y
3、,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,例 利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形.,C,B,A,C,B,二、新课讲解,解：,点 P（x，y）关于原点的对称点为 P（-x，-y）因此ABC的三个顶点A(4，1)、B（1，1）、C（3，2）关于原点的对称点分别为A(4,1)、B(1,1)、 C(3,2)，依次连接AB、BC、CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,三、归纳小结,在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数. 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
4、纵坐标相等.,即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P（a,-b)点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P（-a, b),四、强化训练,1. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形.,解：,ABC的三个顶点A(2，2)、B（4，1）、C（1，1）关于原点的对称点分别为A(2,2)、B(4,1)、 C(1,1)，依次连接AB、BC、AC，就可得到与ABC关于原点对称的ABC，如图所示 .,四、强化训练,2.已知ABC，点A坐标为(1，2)，点B坐标为(1，3)，点C坐标为(2，4).利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形 .,A,B,C,解：,点 P（x，y）关于原点的对称点为 P （-x，-y）.因此ABC的三个顶点A(1，2)、B（1，3）、C（2，4）关于原点的对称点分别为A(-1,-2)、B(1,-3)、 C(2,-4)，依次连接AB、BC、AC，就可得到与ABC关于原点对称ABC.,五、布置作业,课本P69练习,本课结束,
