1、4/13/2019 数理逻辑部分1章练习题参考答案2018 - 百度文库https:/ 1/5百度首页登录 意见反馈下载客户端g3581g4EA5 g4374g41DF g3FF6g4EC1 gD2Eg2877 g2E15g4683 g1BB7g14C3 g4364gA57 g47F7g435D gD60gD2E | g8D0g795VIP百度文库教育专区资格考试/认证从业资格考试首页 分类 精品内容 申请认证 机构合作 频道专区 百度智慧课堂 百度教育VIP 1g1C9g2FEBg1B93g1BA0g1196g1CAg315C1g3110g34F3g490g4EC8g9F2g3633g318
2、4g1E78g32017年 一、填空题 1.设命题公式)(rqpG=，则G的成真赋值是 10、 10 1 .2.已知rqp=)( 析取范式为rqp.3.设BA,为两个命题公式，BA当且仅重言式BA，BA当且仅重言式BA.4.已知命题公),(rqpA的主合取范式为530 MM，则它的主析取范式为76421 mmm.5.已知命题公式),(rqpA的成真赋值为0,01,0,1,10，则其主合取范式为357MM.二、选择题 1.设命题公式)(pqpG=，则使G的真值为1的p，q取值是 （ C ）（A） 0 （B） 01 （C） 10 （D） 12.与命题公式)(rqp等值的公式是 （ B ）（A）rq
3、)( （B）rqp)( （C）)(rqp（D）)(rqp3.命题公式pqp)( 是 （ A） （A）永真 （B）永假式 （C）非永真式的可满足式 （D）合取范式 4.设命题公式 )(),( pqHqpG = ，则G与H关系是 （D ）（A）H （B）G （C）G （D）HG 5.下列重言蕴涵式中，不正确的是 （ C） （A）QPQ （B）QPQ C PP)( DP)( 4/13/2019 数理逻辑部分1章练习题参考答案2018 - 百度文库https:/ 2/52三、计算题 1.将下列命题符号化 （1）李强不是聪明，而是不用功 （2）如果天不下雨，我们就去郊游 解 1设p：李强q：李强.原命题
4、符号化为p （2）设p：天下雨，q：我们去郊游.原命题符号化为p 2.给出列公式的真值表 （1） rqprqp )( 2 )()()( rprqqp 解略.3.设命题变项qp,为1， sr,为0，试求出下列命题的真值 （1）)(rqp （2）)()( sqrp 解 1 101)01()( rqp （2） 010)0()01()()( sqrp 4.判断下列公式的类型 （1）)(rqpp （2）)()( qpqp 解 用真值表知（1）是重言式，2是可满足式.5.求命题公式rqp)( 的主合取范，并求其成假赋值.解 用真值表可得642)( MMrqp .为0的赋有三种：01，010.6.求命题公式
5、rqp)( 的主合取范式与主析取范式.解 用真值表法可知 42076531)( MMmmmrqp 4/13/2019 数理逻辑部分1章练习题参考答案2018 - 百度文库https:/ 3/53四、证明题 1.用等值演算法证明qqpp)( 为重言式.证 原式 qqppqqpp )()( qpqqpp )()( 1pqp 2.构造下列推理的证明 （1）前提： qpqsrqr , ，结论：p； 2 srspqsrqp ,)(),()( qp； (3)前提： )(,)(, tprrqp ，结论：t.证 （1）用归谬法证明 p 结论的否定引入 qp 前提 q 假言推理 qs 前提引入 s 拒取 sr 前提引入 r 析取三段论 qr 前提引入 q 假言推理 qq 合取 得出矛盾，因此p是前提的有效结论.（2） spq)( 前提引入 s pq 析取三段论 )()( srqp 前提引入 r s 合取 qp 拒取4/13/2019 数理逻辑部分1章练习题参考答案2018 - 百度文库https:/ 4/54 )()( pqqp 合取 qp 置换 （3） rrq)( 前提引入 rq 化简 r )(tp 前提引入 tp 置换 q 析取三段论 qp 前提引入 p 拒取 t 析三段论 4/13/2019 数理逻辑部分1章练习题参考答案2018 - 百度文库https:/ 5/5
