1、第三节分式,知识点一 分式的概念1分式：一般地，用A，B表示两个整式，AB可以表示成 的形式如果B中含有 _ ，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母,B,字母,A,B,B,分式有无意义的条件及分式的值为零的条件的判断是分式中常考的知识点，一般与二次根式有意义的条件结合考查二次根式有意义的条件是被开方数0，若二次根式在分母上，则被开方数0.,知识点二 分式的性质1分式的基本性质 _； _ (其中m是不等于零的整式)2最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式,3约分与通分约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分约分的关键是确定分式的分子、分母的
2、_通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分通分的关键是确定几个分式的 _,最大公因式,最简公分母,利用分式的基本性质进行分式化简时，一定要注意分子、分母同时乘或除以一个不为零的整式或分式，不要漏项,知识点三 分式的运算1分式的加减运算： _， _ 2分式的乘除运算： _ ， _ 3分式的乘方运算：( )n_.,考点一 分式的概念 (5年0考)命题角度分式有意义、无意义的条件例1(2016历下二模)若分式 有意义，则 【分析】 分式有意义，需要分母不等于0.【自主解答】 由题意得x30，解得x3.故答案为x3.,若分式 有意义，则B0；若分式 无意义，则B
3、0.,1当x3时，下列分式无意义的是( )A. B. D.2(2017连云港)使分式 有意义的x的取值范围是_.,C,x1,命题角度分式的值为0例2 (2017历下一模)若分式 的值为0，则x的值为 【分析】 根据分式的值为0的条件解答即可【自主解答】 由题意得x30且x30，解得x3.故答案为3.,讲： 分式的值为0的条件 (1)分子为0，(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可. 练：链接变式训练3，4,3(2017淄博)若分式 的值为零，则x的值是( )A1 B1 C1 D24(2017舟山)若分式 的值为0，则x的值为_,A,2,考点二 分式的基本性质 (5年0考)例3(2017
4、槐荫一模)下列等式成立的是(),【分析】 利用分式的基本性质进行判断,(2016滨州)下列分式中，最简分式是( ),A,6把分式 (x0，y0)中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值( )A扩大2倍 B变为原来的C变为原来的 D不改变,D,考点三 分式的运算 (5年5考)例4 (2016济南)化简 的结果是()【分析】 利用分式除法法则运算即可【自主解答】原式 故选A.,分式的混合运算，要注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的需要注意的是，运算的最终结果要化成最简分式或整式,7(2013济南)计算 ，其结果是( )A2 B3 Cx2 D2x68(2015济南)化简 的结果是( ),A,A,D,10(2017宿迁)先化简，再求值： ，其中x2.,
