1、 多边形内角和 第 1页 多边形内角和 学习目标： 1多边形的概念 2多边形内角和 3镶嵌 基础篇 一、判断题 1由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形 （ ） 2由不在同一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形 （ ） 3由不在同一直线上四条线段首尾顺次相接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形 （ ） 4在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形 （ ） 5各边都相等的多边形是正多边形 （ ） 6多边形的外角和是指多边形所有外角相加的和 （ ） 7四个内角均为直角的四边形是正四边形 （ ） 8多边形的内角和与外角和与边数无关
2、（ ） 9正多边形的内角度数与边数无关 （ ） 10多边形的内角和与外角和加起来，应为边数与 180的乘积 （ ） 11当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加 （ ） 12当多边形边数增加时它的外角和也随着增加 （ ） 13三角形的外角和与一多边形的外角和相等 （ ） 14从 n 边形一个顶点出发，可以引出（ n 2）条对角线，得到（ n 2）个三角形 （ ） 15四边形的四个内角至少有一个角不小于直角 （ ） 二、填空题 1一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形为 _边形 2一个多边形的每个内角都等于 135，则这个多边形为 _边形 3内角和等于外角和的多边形是 _边形 4内角和
3、为 1440的多边形是 _ 5一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为 100，最大的是 140，那么这个多边形是 _边形 6若多边形内角和等于外角和的 3 倍，则这个多边形是 _边形 7五边形的对角线有 _条，它们内角和为 _ 8一个多边形的内角和为 4320，则它的边数为 _ 9多边形每个内角都相等，内角和为 720，则它的每一个外角为 _ 第 2页 10四边形的 A、 B、 C、 D 的外角之比为 1 2 3 4，那么 A B C D=_ 11四边形的四个内角中，直角最多有 _个，钝角最多有 _个， 锐角最多有 _个 12如果一个多边形的边数增加一条，那
4、么这个多边形的内角和增加 _，外角和增加 _ 三、选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角 2若 n 边形每个内角都等于 150，那么这个 n 边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 3一个多边形的内角和为 720，那么这个多边形的对角线条数为（ ） A 6 条 B 7 条 C 8 条 D 9 条 4随着多边形的边数 n 的增加，它的外角和（ ） A增加 B减小 C不变 D不定 5若多边形的外角和等于内角和，它的边数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 7 6一个多边形的内角和是 1800，那么这个多边形是（
5、 ） A五边形 B八边形 C十边形 D十二边形 7一个多边形每个内角为 108，则这个多边形（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 8，一个多边形每个外角都是 60，这个多边形的外角和为（ ） A 180 B 360 C 720 D 1080 9 n 边形的 n 个内角中锐角最多有（ ）个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10多边形的内角和为它的外角和的 4 倍，这个多边形是（ ） A八边形 B九边形 C十边形 D十一边形 四、解答题 1一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？ n 边形呢？ 2已知多边形的内角和为其外角和的 5 倍，求这个多边形的边数
6、 第 3页 3若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的21，求这个多边形的边数 4 n 边形的内角和与外角和的比为 13 2，求 n 提高篇 1五边形 ABCDE 的各内角都相等，且 AE DE， AD CB 吗？ 2将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？ 3一个多边形少一个内角的度数和为 2300 （ 1）求它的边数； （ 2）求少的那个内角的度数 4多边形的一个内角的外角与其余内角的和为 600，求这个多边形的边数 第 4页 链接中考 1 （ 2009 广州）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） A正十边形 B正八边形 C正六边形 D正五边形 2 （ 2009 乌鲁木齐）某多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则此多边形的边数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 3 （ 2009 北京）若一个正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是（ ） A 10 B 9 C 8 D 6 4 (2009 黄冈 )一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 附：常用的正多边形平面镶嵌图形
