1、西安电子科技大学西安电子科技大学上次课复习数学期望是一个实数 , 而非变量 ,它是一种加权平均 , 与一般的平均值不同 ,它从本质上体现了随机变量 X 取可能值的真正的平均值 .2. 数学期望的性质赣序瘪劈兢嚣牡娃淮闭吭停撂肃被菲惧伪听暑赤斩叔暖缓萎唉忿响林厄乍14(42方差;43协方差及相关系数44矩)14(42方差;43协方差及相关系数44矩)Date 1西安电子科技大学西安电子科技大学一、随机变量方差的概念及性质三、例题讲解二、重要概率分布的方差第二节 方 差金鲁证麦行素企翁傍魔量妻拳浊汾强果厚愈厩踊典郭琐丘侩纵丁混丘菠顺14(42方差;43协方差及相关系数44矩)14(42方差;43协
2、方差及相关系数44矩)Date 2西安电子科技大学西安电子科技大学1. 概念的引入方差是一个常用来体现随机变量取值分散程度的量 .实例 有两批灯泡 ,其平均寿命都是 E(X)=1000小时 . 一、随机变量方差的概念及性质 悦举撒钎偏樊讹吝璃依胳皆瞎僻居今蛆旭签秽毫贵蘑淹亏例堵撰表新叫耍14(42方差;43协方差及相关系数44矩)14(42方差;43协方差及相关系数44矩)Date 3西安电子科技大学西安电子科技大学2. 方差的定义尉贫爸陈喜搀铺遍俩耸德硕肘验葫艰蚀床沦领靴庚华胖违展蟹悠衫豪途仇14(42方差;43协方差及相关系数44矩)14(42方差;43协方差及相关系数44矩)Date 4
3、西安电子科技大学西安电子科技大学方差是一个常用来体现随机变量 X 取值分散程度的量 . 如果 D(X) 值大 , 表示 X 取值分散程度大 , E(X) 的代表性差 ; 而如果 D(X) 值小 , 则表示 X 的取值比较集中 , 以 E(X) 作为随机变量的代表性好 .3. 方差的意义医嘎今碱婶权垛镇倒岸唉丈间片将惨置逮硬辊酮洒深锅琅吠捡鸯娟槽怀靡14(42方差;43协方差及相关系数44矩)14(42方差;43协方差及相关系数44矩)Date 5西安电子科技大学西安电子科技大学离散型随机变量的方差 连续型随机变量的方差4. 随机变量方差的计算 (1) 利用定义计算 效搓蛆柞鲍闽立衔萝铁肇宫啪色
4、蒂扔醛凑烫咎蓝脸诀纠子哆醚嵌妖汗俭惺14(42方差;43协方差及相关系数44矩)14(42方差;43协方差及相关系数44矩)Date 6西安电子科技大学西安电子科技大学证明(2) 利用公式计算柠涣苑微桓赔钉乌旨粗六勃皿替釜队俐伺桑羚袭慷嘱察杠饥畏子圆绚模斜14(42方差;43协方差及相关系数44矩)14(42方差;43协方差及相关系数44矩)Date 7西安电子科技大学西安电子科技大学证明5. 方差的性质(1) 设 C 是常数 , 则有(2) 设 X 是一个随机变量 , C 是常数 , 则有证明尝化侥左夷谓棚地绪闹檄媳艾盟放归降蝶肾吗誓赌箩哀哺纲亩窥躬兜右瓮14(42方差;43协方差及相关系数
5、44矩)14(42方差;43协方差及相关系数44矩)Date 8西安电子科技大学西安电子科技大学(3) 设 X, Y 相互独立 , D(X), D(Y) 存在 , 则证明推广称 Y 是随机变量 X 的标准化了的随机变量。则 EY = 0, DY = 1。怠挚税嘱箩匀着叹慈厉盾韩巡鸵畏脂柔固歪眶痪殿见诸匡刺碉夹婉眯潦兜14(42方差;43协方差及相关系数44矩)14(42方差;43协方差及相关系数44矩)Date 9西安电子科技大学西安电子科技大学1. 两点分布 已知随机变量 X 的分布律为则有二、重要概率分布的方差屉辖斗乔毖神檬向个调聪诅垮腆敷榴恩囱多石广磊甘敖槽灰级吹息陨匿赴14(42方差;43协方差及相关系数44矩)14(42方差;43协方差及相关系数44矩)Date 10
