1、2013-2015 南京中考数学试卷分析1. 2013 年南京中考数学试卷分析2013 年南京市中考试题主题方向没有变化，主要围绕“认识概念” 、 “理解概念” 、 “运用知识” 、 “解决问题”四个方面展开。整体结构仍然沿用从 2011 年来的模式，总分 120 分，共 27 题。6 道选择题，每题2 分，共 12 分；10 道填空题，每题 2 分，共 20 分；11 道大题，88 分。2013 年南京市中考数学试卷的考查依据数学课程标准(实验稿) ，关注学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验。在内容分布上，数与代数、空间与图形、统计与概率三部分所占分值的
2、比约为 454015，课题学习融入这三部分之中，与实际课时数比例基本相当。试卷的全卷难度控制在 0.7 左右，试卷中容易题、中等难度题、较难题的比例控制在 721 左右。对初三学生的复习要求是：夯实基础，形成网络；突出重点，培养能力；养成良好解题习惯。知识点分布及各题所占分值1、选择题（共 6 题，每题 2 分，共 12 分）1. （2 分）有理数的混合运算2. （2 分）幂的乘方负指数幂、同底数幂3. （2 分）无理数定义、大小估计及算术平方根4. （2 分）圆与圆的位置关系5. （2 分）反比例及一次函数的性质6. （2 分）几何体表面的展开图2、填空题（共 10 题，每题 2 分，共 2
3、0 分）7. （2 分）相反数、倒数8. （2 分）二次根式的化简运算9. （2 分）分式有意义的条件10. （2 分）科学计数法11. （2 分）矩形的性质12. （2 分）菱形的性质13. （2 分）正多边形性质及内角和14. （2 分）乘法公式与面积计算15. （2 分）相似的性质及计算16. （2 分）数字的简便运算3、解答题（共 11 题，共 88 分）17. （6 分）分式化简混合运算18. （6 分）二次根式的化简运算19. （8 分）正方形的判定20. （8 分）列表法与树状图法21. （9 分）抽样调查统计图22. （8 分）锐角三角函数应用23. （8 分）一元一次不等式组
4、的应用24. （8 分）一次函数的应用25. （8 分）切线的判定26. （9 分）抛物线与坐标轴的交点27. （10 分）相似三角形的判定与性质知识点分值上总体分布几何占 46 分，代数占 38 分，概率统计占 17 分，函数占 19 分。2. 2014 年南京市数学中考试题分析从考生对数学试卷的反馈以及与 2013 年南京中考试卷的比较可以看出，2014 年数学试卷总体难度略有下降。学生普遍反映做题比较顺手。也源于试卷整体基础题占的比重比较大，占全卷试题的 70%。重点考查了学生对基础知识的理解和基本技能的掌握。这对于大部分初三学生是一个很大的优势。整体结构仍然沿用从 2011 年来的模式
5、，总分 120 分，共 27 题。6 道选择题，每题2 分，共 12 分；10 道填空题，每题 2 分，共 20 分；11 道大题，88 分。试卷在考查学生基础知识、基本技能的同时，突出对基本思想和基本活动经验的考查。整张试卷呈现平稳的特征，计算量较往年有所下降，全卷图文并茂，整体的构思到文字图形的选择，都有利于学生读懂题、理解题意，易错点进行人性化的提示，减少学生出错的几率。第 1 题到第 21 题对于大多数学生来说一气呵成，有利于缓解学生紧张的考试心理，充满信心地完成后续的答题。第 19 题、第 20 题、第 22 题、第 23 题、第 25 题都采用了教材中学生熟悉的题型进行适当的改进，
6、注意借助图象与文字相结合的方式呈现，有利于减少学生阅读理解中的障碍。如：第 14 题通过圆锥侧面展开成扇形之间有变与不变量的设置，体现了对空间观念的考查;第 22、23 题是对教材情境的再运用，将教材中的增长率问题与梯子滑动变化，都是与现实生活密切相关的模型，考查学生数学建模的思维能力;第 25 题是一次函数的重点行程类模型，学生在复习期间对于此类型的题目已经很熟悉，首先不会产生惊慌，再根据题意进行相应的解答，顺风顺水，一般不会出现太大问题。知识点分布各题所占分值一、选择题（共 6 题，每题 2 分，共 12 分）1.（2 分）轴对称图形与中心对称图形的概念求解2.（2 分）幂的乘方与积的乘方
7、3.（2 分）相似三角形面积比等于相似比的平方4.（2 分）实数的大小比较：无理数的定义5.（2 分）平方根的定义6.（2 分）矩形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质二、填空题（共 10 题，每题 2 分，共 20 分）7.（2 分）相反数和绝对值的定义8.（2 分）科学记数法的表示方法9.（2 分）二次根式的被开方数是非负数10.（2 分）众数和极差11.（2 分）反比例函数图像上的坐标特征12.（2 分）正多边形的内心和外心是重合的13.（2 分）垂径定理、等腰直角三角形的性质、圆周角定理14.（2 分）圆锥的计算、圆锥侧面展开图弧长公式15.（2 分）一元一次不等式的
8、应用16.（2 分）二次函数与不等式三、解答题（共 11 题，共 88 分）16.（6 分）一元一次不等式组的解17.（6 分）分式的化简求值18.（8 分）三角形的中位线性质、平行四边形的判定、菱形的判定、菱形与平行四边形的关系19.（8 分）列举法求概率：概率=所求情况数与总情况数之比20.（8 分）折线统计图：用样本估计总体和抽样调查的可靠性21.（8 分）增长率的问题关系运用、一元二次方程的实际运用22.（8 分）直角三角形的应用：三角函数的基本概念及运算23.（8 分）二次函数和 x 轴的交点问题、根的判别式、平移的性质、二次函数图像与几何变换的应用24.（9 分）行程问题的数量关系
9、的运用、待定系数法求一次函数的解析式的运用、一元一次方程的运用25.（8 分）圆的性质和直角三角形的性质、圆与圆的位置关系27.（11 分）三角形的判定与性质、应用与设计作图知识点分值上总体分布几何占 48 分，代数占 40 分，概率统计占 18 分，函数占 14 分。3. 2015 南京中考数学试卷分析15 年中考试卷继承了 14 年南京中考数学的 DNA，试卷整体难度不大，但主角仍然是基础题和中档题，倒数三题中并没有严格意义上的压轴题，整张试卷做下来学霸们很可能会有种一马平川的感觉，这时候希望用数学来补其他学科劣势的考生可能有些无奈，但作为选拔性考试，能够细心认真的在数学上拿到一个高分,
10、仍然会为自己的总分提供最强有力的保证。整体结构仍然沿用从 2011 年来的模式，总分 120 分，共 27 题。6 道选择题，每题2 分，共 12 分；10 道填空题，每题 2 分，共 20 分；11 道大题，88 分。从试卷难度看，简单题、中等题、难题比例依旧是 7:2:1，与往年相比，简单题更加侧重基础知识的理解，中等题更加关注知识的应用，而难题则变换较大，没有延续往年考察相似和圆的探究，而是考察了二次函数的最值和分段计算。从试卷知识点看，2015 年考察的十分全面，尤其是大题，覆盖了方程、不等式、代数式化简、等腰三角形构造、等边三角形判定、矩形与菱形的证明，相似证明、概率和统计、三角函数
11、应用题，一次函数应用题和二次函数。知识点分布各题所占分值1、选择题（共 6 题，每题 2 分，共 12 分）1.（2 分）有理数的加法、绝对值的求法2.（2 分）幂的乘方与积的乘方（ ； ）mnanba3.（2 分）相似三角形的判定与性质（对应边之比=周长之比=相似比、面积之比=相似比的平方）4.（2 分）科学技术发的表示方法（表示形式为： ，其中 ，nna1010a为整数）5.（2 分）有理数的大小（估算无理数的大小）6.（2 分）切线的性质、勾股定理、正方形的性质、做辅助线(选择题模块的小“压轴题”难度有所下降，但仍然是得分率相对不高的问题)2、填空题（共 10 题，每题 2 分，共 20
12、 分）7.（2 分）平方根和算术平方根的概念8.（2 分）二次根式的意义和性质（二次根式的定义）9.（2 分）二次根式的性质（二次根式的乘除法）10.（2 分）多项式乘法、公式法分解因式11.（2 分）一元一次不等式组的解12.（2 分）一元二次方程的根与系数的关系13.（2 分）关于 x 轴、y 轴对称点的性质14.（2 分）方差的定义15.（2 分）圆内接四边形的性质、圆弧所对的圆周角相等的性质、做辅助线16.（2 分）待定系数法求反比例函数、相似三角形的判定和性质、反比例函数中 k 的几何意义、反比例函数与一次函数的交点问题、数形结合思想的运用三、解答题（共 11 题，共 88 分）17
13、.（6 分）一元一次不等式的解法、在数轴上表示不等式的解集18.（7 分）分式方程的解法19.（7 分）分式的混合运算20.（8 分）相似三角形的判定与性质21.（8 分）条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图22.（8 分）列表法与树状图法表示概率23.（8 分）直角三角形的应用24.（8 分）菱形的判定、全等三角形的判定与性质、矩形的判定25.（10 分）作图-应用与设计作图、等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的性质(本题是可以拉开层次的为数不多的题目之一，但大部分考生有充裕的时间可以仔细思考这道题，10 分的分值也是一个小小的提示，如何清晰地分类讨论出 5 种情况是这道题的关键。)26.
14、（8 分）圆内接四边形的性质、等边三角形的判定与性质、圆周角定理（本道题是试卷中涉及到圆的证明题，但证明目标更侧重于初一、初二的角相等证明、等边三角形的证明等，比模考中常练的经典版圆和相似证明，难度有所下降。 ）27.（10 分）二次函数的应用（本题是二次函数的利润问题，一改以往压轴题必是几何类探究题的面貌，三个小题的难度都不大，主要考察学生利用分段函数解决问题的能力。第 3 小题的最值求解过程需要注意 x 的取值范围，计算细心，本题是难得一见的能让不少考生一分不扣的最后一题。 ） 知识点分值上总体分布几何占 50 分，代数占 40 分，概率统计占 18 分，函数占 12 分。4. 最后总结（
15、2013-2015）知识点的各章分布初一：第二章有理数（有理数无理数运算，绝对值相反数，科学记数法） 、第五章走进图形世界（展开与折叠） 、第八章幂的运算（幂的乘方与积的乘方） 、第九章整式乘法与因式分解（乘法公式，因式分解） 、第十一章一元一次不等式（一元一次不等式的应用，一元一次不等式组）初二：第一章图形的全等（全等三角形的判定与性质） 、第二章轴对称图形（等腰三角形） 、第三章勾股定理与平方根（勾股定理（应用）与平方根） 、第五章一次函数（图像性质应用） 、第六章分式（分式的混合运算，分式方程的解法） 、第七章反比例函数（图像性质应用） 、第八章中心对称图形（平行四边形，矩形，菱形，正方
16、形，三角形） 、第九章数据在我们周围（统计表统计图，频数频率分布图）初三：第一章二次根式（定义，混合运算） 、第二章一元二次方程（应用） 、第三章对称图形圆（圆周角，直线与圆/圆与圆的位置关系，正多边形与圆，弧长及扇形面积，圆锥的侧面积） 、第四章数据的集中趋势和离散程度（中位数，众数，极差，方差） 、第五章认识概率（列表法树状图法求概率） 、第六章二次函数（图像性质应用） 、第七章图形的相似（相似三角形的判定与性质） 、第八章锐角三角函数（简单应用）（2013-2015）知识点分值总体变化趋势如下：几何分值从 ，50486代数分值从 ，3概率分值从 ，17函数分值从 。249 知识点内容上变
17、化较大，更加重视几何的证明和代数的基本计算：1)几何部分侧重考察初一、初二内容，强调了初三复习的重要性；2)代数部分加强了基本计算能力的要求，纯代数计算是数学的基础，不容忽视；3 概率统计部分更加贴合实际，做题时要有技巧；4)函数部分比重明显下降，可以说是把以前常考的二次函数题、一次函数函数应用题、经济利润应用题合并为一题，整体分值下降，难度也不高。综上来看，2013-2015 的试卷整体难度不大，适合学生发挥。计算过程要细心，书写步骤严谨，这样才能在考试中获得高分。但对于刚经历中考的考生们，南京中考的难度分布是 7:2:1，但江苏省高考的难度分布是 4:4:2，难度变化明显。高一是整个高中的基础，所以考生们务必要提前适应，预先学习。只有这样，在秋季时同学们才能对高中的学习容量和节奏应对自如。
