1、等离子体物理学的学习和理解,黄子骏,等离子体正负离子数目相等 凸显电磁性质参数空间非常广准中性 集体效应,研究方法,1、粒子描述 电磁场中运动和相互作用 Newtom方程2、动理学描述 粒子分布函数 自洽场3、磁流体力学描述 特征长度平均自由程（特征时间平均碰撞时间）,朗道长度 粒子在碰撞时所能接近的最小距离经典条件 d稀薄条件德拜长度 等离子体产生的静电势作用的空间特征尺度德拜势 指数衰减振荡频率,几个重要特征参量的理解,一、单粒子轨道运动,不考虑带电粒子运动对场的反作用及带电粒子间的相互作用,（一）带电粒子在均匀恒定电磁场中运动,均匀磁场中运动,拉莫尔回旋,角速度,抗磁性,沿磁场方向做匀速
2、直线运动，垂直磁场方向做匀速圆周运动轨迹：螺旋线,均匀磁场和电场的电漂移,电场垂直分量 和电场和磁场均垂直 与电荷符号及粒子质量无关 与粒子做拉莫尔回旋速度无关,任意常数立场和重力场中的漂移,带电粒子均匀磁场中，恒力F作用下,（二）带电粒子在非均匀恒定电磁场中运动,1、回旋中心漂移近似 回旋运动 快运动,2、带电粒子梯度漂移没有电场，磁场方向均匀，大小不均匀，B沿z方向，梯度沿y方向,3、带电粒子曲率漂移,4、回旋中心沿磁场的运动磁场柱对称，B主要沿z轴方向,回旋中心的缓慢漂移运动，磁矩不变,5、非均匀电场引起电漂移设磁场均匀，电场与磁场垂直,有限拉莫尔轨道效应引起一个修正，电场非均匀修正与
3、成正比，是二次项修正。,（三）带电粒子在随时间缓慢变化均匀电磁场中运动,1、缓慢变化的磁场中运动磁矩不变，拉莫尔轨道包围的磁通量也不变,2、缓慢变化的电场中极化漂移磁场和电场均匀，磁场不随时间改变，电场随时间缓慢变化,右边第二项即为极化漂移速度,（四）缓慢运动不变量,磁矩不变纵向不变量磁通不变量,（五）带电粒子在高频电磁波中运动,弱电磁波中的颤抖运动电子在强激光场中的相对论运动电子加速,（六）若非均匀恒定电磁场中回旋中心漂移运动,若非均匀性：磁场和电场在空间变化的特征长度比回旋半径长很多,漂移速度的一般表达式：,右边各项分别对应于电漂移、梯度漂移以及曲率漂移速度。适应条件：不均匀性的特征长度远
4、大于回旋半径,二、磁流体力学,等离子体密度较大，碰撞频繁近似为导电流体，适应于缓慢变化的等离子体现象导电流体在电磁场中运动 自洽问题,（一）描写流体运动的两种方法：拉格朗日方法和欧拉方法,1、拉格朗日方法r=r( t; a, b ,c )2、欧拉方法u= u( t; r ),速度对时间的迁移微商 （u）u,（二）基本方程,1、连续性方程,2、运动方程,3、能量方程,（三）磁流体力学方程组运动导电流体内准静态电磁场方程、欧姆定律、洛伦兹力,（四）磁压力和磁张力, 为B与 的夹角,（五）磁扩散和磁冻结,磁扩散,扩散方程,磁场扩散的本质是电磁感应,磁冻结,冻结方程,导电流体中的磁感线，与流体元粘附在
5、一起，随流体一起运动（磁感线冻结在导电流体中）,（六）均匀定常磁场中的流体漂移,抗磁性漂移,（七）磁流体力学波,1、导电流体中的小振幅波2、振动过程是绝热过程,扰动产生的波相速度与波矢关系（色散关系）,阿尔芬波,沿磁场方向传播的波，此时波的相速称为阿尔芬速度,磁声波磁压强和等离子体热压强同时起作用，一般情况下，既非横波也非纵波,1、沿磁感线方向传播原来的慢波与中间波变为性质相同的阿尔芬波，为横波，而快波变为普通声波，纵波,2、垂直于磁感线方向传播原来的慢波和中间波模式消失，只剩下原来的一支快波，纵波，即磁声波,三、等离子体中的波动现象,等离子体波动理论将流体方程和麦克斯韦方程联立求解，讨论波的
6、性质,1.等离子体双流体方程2.波的几个概念波的表示 群速度 偏振3.射线轨迹方程程函方程,非磁化等离子体中的波,朗缪尔波忽略磁场B（非磁化等离子体） 电子振荡 （朗缪尔振荡）离子声波 色散关系电磁波 横波 相速度大于光速 群速度小于光速,磁化等离子体中的静电波,高混杂波和高混杂静电振荡静电离子波 平行传播 垂直传播,磁化等离子体中的高频电磁波,1、垂直于磁场传播的的高频电磁波寻常波和异常波,截止和共振,2、平行于磁场传播的高频电磁波,圆偏振波回旋共振哨声波法拉第旋转,等离子体的平衡与稳定,磁流体力学方程磁面和磁通 平衡时，磁感线和电流线均位于等压面上双流不稳定性能量原理 单流体处理 理想流体
7、力学方程,直线箍缩等离子体柱的的不稳定性,边界上没有扰动，不稳定性只在等离子体内部发生，通常称为内模1、m不为0 内交换模 m=1时，等离子体住由于初始扰动发生弯曲时，弯曲部位凹侧磁场增强，凸侧磁场减弱等离子体住更弯曲2、m为0的内交换模 腊肠模,瑞利-泰勒不稳定性重流体向轻流体渗透在磁约束等离子体中和空间等离子体中，在重力无关紧要的情况下，如果磁场梯度和磁场曲率产生的洛伦兹力充当等效重力，也会产生瑞利-泰勒不稳定性磁场对瑞利泰勒不稳定性有影响,撕裂模不稳定性产生于等离子体的有限电阻效应,电阻MHD方程组和物理模型电阻磁流体力学方程组扰动磁场 扰动电场 磁岛结构 只有磁冻结效应，系统相应的时间
8、尺度为阿尔芬时间，理想模的不稳定性增长率很快只有磁扩散，时间尺度为电阻扩散时间,等离子体中的碰撞和输运,二体碰撞二体碰撞中的粒子动量和动能传递碰撞偏转角散射截面,库仑碰撞和库仑对数电阻率,扩散过程粘滞过程热传导过程,无磁场弱电离等离子体中的输运过程1 迁移率与扩散系数2 双极扩散,均匀恒定磁场中弱电离等离子体的输运过程 横向迁移率和横向扩散系数,无磁场中强电离等离子体的输运过程,强电离等离子体中横越磁场的输运过程 恒定的横向电场不会引起电流，此时等离子体横向电导率为零,动力学理论,弗拉索夫方程粒子分布函数电子等离子体波的动力学描述朗道阻尼朗道阻尼的物理意义,朗道阻尼的物理图像 漂移 和冲浪类比 交换能量,非捕获粒子的动能 考虑初始条件,非磁化等离子体中静电波色散关系的一般形式 色散关系和平衡态分布函数有关，分布函数不同可以出现波的阻尼或增长,等离子体色散函数两个极端处理：冷等离子体近似 热等离子体近似,离子声波及其朗道阻尼,非线性效应,等离子体鞘层 等离子体德拜效应这个电势不能延伸到离壁较远的等离子体深处，在这个壁与本体等离子体中之间的非电中性区域,1 玻姆鞘层和判据2 查尔德鞘层3 离子声孤立子4 非线性离子声波的KdV方程,静电漂移波涡旋有质动力,
