1、读书是基础 反思是重点 行动是关键,1.2.1任意角的三角函数,第一课时,a,答案,初中时，我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？,y,x,思考1 在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,o,a,r,思考2,1、任意角的三角函数第一定义,设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,规定:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ；,（2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ；,（3） 叫做 的正切，记作 ，即 。,注意：正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.,升级兼容,R,R,设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点，点 与原点的距离
2、,那么 叫做 的正弦，即, 叫做 的余弦，即, 叫做 的正切，即,2、任意角的三角函数第二定义：,思考四,升级兼容,理论迁移,例1、求 的正弦、余弦和正切值.,所以,思考：若把角 改为 呢?,，,数形结合法,几个特殊角的三角函数值,于是，,解：由已知可得：,定义法,变式1、已知角 的终边过点 ， 求 的三个三角函数值.,于是，,解：由已知可得：,变式2：已知角的终边经过点P(2a,-3a)(a0)，求角的正弦、余弦、正切值,变式3：已知角的终边经过点P(2a,-3a)，求角的正弦、余弦、正切值,变式4,划归的思想,1. 角的终边经过点P(0, b)则( )A.sin =0 B.sin =1C.
3、sin =-1 D.sin =1,2.若角600o的终边上有一点(-4, a),则a的值是( ),D,B,三角函数的符号三角函数在各象限内的符号：,上正下负横为0,三角函数在各象限内的符号：,左负右正纵为0,三角函数在各象限内的符号：,交叉正负,规律： “一全正、二正弦正、三正切正、四余弦正” “一全二正弦，三切四余弦”,例1 确定下列三角函数值的符号： （1） （2） （3）,（2）因为 = ， 而 是第一象限角，所以 ；,练习 确定下列三角函数值的符号,（3）因为 是第四象限角，所以 .,为第几象限角角？,？,为第几象限角角？,？,思考6：,如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？,？,思考6：,如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？,终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）,公式作用：可以把求任意角的三角函数值，转化为求 角的三角函数值 .,？,例3 求下列三角函数值： （1） （2）,解：（1）,练习 求下列三角函数值,（2）,
