1、不等式小结(一),知识结构,不等关系与不等式,一元二次不等式及其解法,二元一次不等式(组)与平面区域,基本不等式,简单的线性规划问题,最大(小)值问题,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称
2、性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)
3、加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(2)传递性：,(3)加法法则：,(4)乘法法则：,(1)对称性：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,(6)乘方法则：,(7)开方法则：,(5)倒数法则：,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,(6)乘方法则：,(7)开方法则：,(5)倒数法则：,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,(6)乘方法则：,(7)开方法则：,(5)倒数法则：,1. 应用不
4、等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,(6)乘方法则：,(7)开方法则：,(5)倒数法则：,1. 应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：,(一) 不等式与不等关系,知识梳理,2. 应用不等式的性质比较两个实数的大小作差法.,3. 应用不等式性质证明.,知识梳理,(二) 一元二次不等式及其解法,一元二次不等式,的解集：,设相应的一元二次方程,的两根为x1,x2，且x1x2，,则不等式的解的各种情况如下表：,知识梳理,y,x,O,典型例题,例1. 某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装软件，根据需要，单片
5、软件至少买3片，盒装软件至少买2盒，写出满足上述不等关系的不等式.,1. 用不等式表示不等关系,典型例题,例2. 咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为9g、4g、3g；乙种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为4g、5g、5g.已知每天使用原料为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g.写出配制两种饮料杯数所满足的所有不等关系的不等式.,1. 用不等式表示不等关系,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,2. 比
6、较大小,例3.,典型例题,2. 比较大小,例3.,典型例题,3. 利用不等式的性质求取值范围,例4. 如果30x42，16y24，则480xy1008.(1) xy的取值范围是：_，(2) x2y的取值范围是：_，(3) xy的取值范围是：_，,(4) 的取值范围是：_.,典型例题,3. 利用不等式的性质求取值范围,例5. 已知函数f(x)ax2c，满足4f(1)1，1f(2)5，那么f(3)的取值范围是_.,典型例题,3. 利用不等式的性质求取值范围,例5. 已知函数f(x)ax2c，满足4f(1)1，1f(2)5，那么f(3)的取值范围是_.,拓展. 已知1ab5，1ab3，求3a2b的取
7、值范围.,典型例题,4. 解一元二次不等式,例6. 解不等式：(1) 2x27x40； (2) x28x30.,典型例题,4. 解一元二次不等式,例7. 解关于x的不等式：(x2) (ax2)0.,典型例题,4. 解一元二次不等式,例8. 已知集合Ax| x22x80， Bx| x1或x5， Cx| x22mxm210，若(1) AC，(2) ABC，分别求出m的取值范围.,典型例题,4. 解一元二次不等式,例9.已知关于x的方程(k1)x2(k1)xk1=0有两个相异实根，求实数k的取值范围.,典型例题,4. 解一元二次不等式,例9.已知关于x的方程(k1)x2(k1)xk1=0有两个相异实根，求实数k的取值范围.,变式.一根大于1，一根小于1，求实数k的取值范围.,习案作业三十四.,课后作业,
