1、2017 年泉州市普通高中毕业班质量检查理科数学第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知 为复数 的共轭复数，且 ，则 为z(1)izizA B C D ii2、已知集合 ，则1|2,|ln()02kxBx()RACBA B C D (,1)1,3、若实数 满足约束条件 ，则 的最小值是,xy2xy2zxyA B C1 D42544、已知向量 满足 ，则 ,ab,3,()0abab2aA2 B C4 D35、已知 为数列 的前 n 项和且 ，则 的值为nS2nS54SA8 B10 C16 D326、已知函
2、数 ，且对于任意 ，则2si()cos()2xfxR，则()fxA B fx()fxfC D()3f6x7、函数 的图象大致是lnsi(,0)xx8、关于 的方程 在区间 上有两个不得实根，则实数 的取值范围是xln10xk,ekA B C D 1(,e(,e1(1,)9、机器人 （阿法狗）在下围棋时，令人称道的算法策略是：每一手棋都能保证在lphaGo接下来的十几步后，局面依然是满意的，这种策略给了我们启示：每一步相对完美的决策对最后的胜利都会产生积极的影响。下面的算法时寻找“ ”中“比较大的数 ”，现输入整数“1210,a t”从左到右依次为 ，其中最大的数记为 ，则42,6180,795
3、381210,a TTtA B C D1A0 B1 C2 D310、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是A圆弧 B抛物线的一部分 C椭圆的一部分 D双曲线的一部分11、已知抛物线 E 的焦点为 F，准线为 ，过 F 的直线 与 E 交于 A、B 两点，C、D 分别为lmA、B 在上的射影，M 为 AB 的中点，若 与 不平行，则是A等腰三角形且为锐角三角形 B等腰三角形且为钝角三角形 C等腰直角三角形 D非等腰的直角三角形12、数列 满足 ，则数列 的前 100 项的和为na1(2sin1)2nnanaA5050 B5100 C9800 D9850第卷本卷包括必考题和选考
4、题两个部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个考生都必须作答，第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、某厂在生产甲产品的过程中产量 （吨）与生产能耗 （吨）的对应数据如下表：xy根据最小二乘法求得回归直线方程为 ，当产量为 80 吨时，预计需要生产能耗0.65yxa为吨。14、 的展开式中， 的系数为 4(1)2x315、已知 为双曲线 的一条渐近线， 与圆l2:1(0,)xyCabl（其中 ）相交于 A、B 两点，若 ，则 C 的离心率为 22()xcya22ca16、如图一张 纸的
5、长、宽分别为 分别是其四条边的中点，现将其沿4A2,aABCD图中虚线折起，使得 四点重合为一点 P，从而得到一个多面体，1234,P关于该多面体的下列命题，正确的是 （写出所有正确命题的序号）该多面体是三棱锥； 平面 平面 ；BA平面 平面 ； 该多面体外接球的表面积为 。BACD25a三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）的内角 的对边分别为 ，且 。ABC,abc2oscs()sinACB（1）证明： 成等比数列；abc（2）若角 B 的平分线 BD 交 AC 于点 D，且 ，求 。6,2BADCS18、 （
6、本小题满分 12 分）如图，在以 为顶点的多面体中， 平面 平面 ，,ABCEFF,EABCD。0/ 6,24DBAD（1）请在图中作出平面 ，使得 且 ，并说明理由；/（2）求直线 EF 和平面 BCE 所成角的正弦值。19、 （本小题满分 12 分）某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格” 、 “不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记 5 分， “不合格”记 0 分，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示。（1）求 的值；,abc（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取
7、 10 人进行座谈，现再从这 10 人中任选 4 人，记所选 4 人的量化总分为 ，求 的分布列及数学期望；()E（3）某评估机构以指标 ，(其中 表示 的方差）来评估该校安全教育)(EMD()活动的成效，若 ，则认为教育活动试有效的；否则认定教育活动无效，应调整安0.7全教育方案，在（2）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？20、 （本小题满分 12 分）中， 是 BC 的中点， ，其周长为 ，若点 R 在掀 AO 上，且ABCO32BC632。2T（1）建立合适的平面直角坐标系，求点 T 的轨迹 E 的方程；（2）若 M、N 是射线 OC 上不同的零点， ，过点 M 的直线与 E 交
8、于 ，直1ON,PQ线 与 E 交于另一点 R，证明： 是等腰三角形。QMP21、 （本小题满分 12 分）已知函数 。ln(1),fxmxR（1）若直线 与曲线 恒相切于同一定点，求 的方程；lyfxl（2）当 时， ，求实数 的取值范围。0xem请考生在第（22） 、 （23） （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数） ，在以坐标原点xOyl3cos(1inxty为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆 C 的方程为 。4（1）求 的普通方程和 C 的直角坐标方程；l（2）当 时， 与 C 相交于 两点，求 的最小值。(0,)l,PQ23、 （本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲已知函数 。124fxx（1）解关于 的不等式 ；9f（2）若直线 与曲线 围成一个三角形，求实数 的取值范围，并求所围成ymyxm的三角形面积的最大值。
