1、全等三角形的识别（SSS）,解：,试一试：如图,ABC是等腰三角形，AD是底边上的高,ABD和ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。,ABC是等腰三角形,BD=CD, BAD=CAD，,ABDACD,(等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一), ADB=ADC=90, AD是底边BC上的高,又 AD=AD (公共边),5, B=C (等边对等角),AB=AC，,想一想,从上面的问题中我们知道：若两个三角形能够完全重合或所有边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。,6,除此外，还有别的方法吗?,请你想一想,1.如果两个三角形有一组量相等 ，那么有几种可能的情况？这两个三角
2、形一定全等吗？,(1) 一组边,(2) 一组角,8,(1)若两个三角形有一组边对应相等,那么这两个三角形是否全等？,画ABC，其中BC=4cm。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,9,自主探索与合作交流,(不一定全等),画ABC，其中B=50.,50,A,B,C,(2)若两个三角形有一组角对应相等，那么这两个三角形是否全等？,50,A,C,(不一定全等),小结：两个三角形有一组量相等(边或角)，这两个三角形_。,不一定全等,10,A,B,C,B,2.如果两个三角形有两组量相等，那么有几种可能的情况？每种情况下的两个三角形一定全等吗？,(1) 两组边,(3) 一边一角,(2) 两组角,再请你想
3、一想,11,(1)若两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画ABC，其中AB=3.5cm， BC=4cm。,A,B,C,(不一定全等),12,A,B,C,A,B,C,(2)若两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画ABC,其中A=50,B=60.,50,50,60,60,A,B,C,(不一定全等),A,B,C,13,A,B,C,(3)若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画ABC，其中B= 60，BC=4cm。,60,60,A,B,C,(不一定全等),A,B,C,14,A,B,C,小结：两个三角形有两组量相等(边或角)，这两个
4、三角形_。,不一定全等,15,由此看来,对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。,答：,(1) 三边 (S.S.S.),(3)两边一角,(4)一边两角,(2) 三角 (A.A.A.),不是夹角 (S.S.A.),不是夹边 (A.A.S.),夹边 (A.S.A.),夹角 (S.A.S.),16,3.如果两个三角形有三组量分别对应相等,那么有哪几种可能的情况？,如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形会全等吗？,探索,17,给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。,4cm,a,3cm,b,4.8cm,c,步骤：,1
5、.画一线段AB使它的长度等于 c(4.8cm).,2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.,3.连结AC、BC.,a,b,c,A,B,C,ABC即为所求.,做一做,18,发 现,把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？,换三条线段,再试试看,是否有同样的结论.,发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.,19,识别三角形全等的一种简便的方法：,如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.,简写为“边边边”或“(S.S.S.)”,概括,20,如图：,21, ABC
6、 DEF (S.S.S.),在ABC和DEF中,AB=DE，,AC=DF，,BC=EF,_,_,_,例 如图,四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD， ABCCDA吗？试说明理由。,CB=AD,AB=CD (已知),又 AC是公共边，,在ABC和CDA中,解：,22,ABCCDA (S.S.S.),若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画ABC,其中A=50,B=60, C=70.,50,50,60,60,A,B,C,(不一定全等),A,B,C,23,A,B,C,70,70,感悟与反思,1.由实践知,对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中,只满足其中一个条件或两个条件相
7、等,两个三角形不一定全等.,2.可用(S.S.S.)来识别两个三角形全等.,24,3.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,2.如图,四边形ABCD是平行四边形, ABC和CDA是否全等?若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？,A,B,C,D,28,29,补充(1) 已知ABC中，AD=AE，AB=AC=BE=CD，试说明ABDACE.,P90 习题 1,作业：,解:,ABEACD,BD=CE,BD+DE=CE+DE,即,BE=CD,AB=AC,AE=AD,BE=CD,ABEACD,30,(2) 如图，AB=CD，BE=DF,AF=CE,试判断BE与DF的位置关系.,祝同学们： 天天开心， 学习进步！,
