1、 第 1 页 共 11 页 武汉市 2009 年初中毕业生学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1本试卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分组成全卷共 6 页，三大题，25 小题，满分 120 分考试用时 120 分钟2答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用 2B 铅笔涂在“答题卡 ”上3答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上4第卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效预祝你取得优异成绩！第卷（
2、选择题，共 36 分）一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1有理数 2的相反数是（ ）A B 1C 2D 22函数 yx中自变量 x的取值范围是（ ）A B 2 C 12x D 12x3不等式 2 的解集在数轴上表示为（ ）4二次根式 2(3)的值是（ ）A B 或 C 9D 35已知 x是一元二次方程 20xm的一个解，则 m的值是（ ）A 3B 3C0 D0 或6今年某市约有 102000 名应届初中毕业生参加中考102000 用科学记数法表示为（ 10 2 3A10 2 3B10 2
3、3C10 2 3D第 2 页 共 11 页 ）A 60.12B 51.02C 410.2D37小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：）：1，2，0， ， 2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A1 B2 C0 D 18如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）9如图，已知 O是四边形 ABCD内一点， OABC，70ABC，则 的大小是（ ）A70 B110 C140 D150 10如图，已知 O 的半径为 1，锐角 ABC 内接于 O ，BDA于点 ， M 于点 ，则 sinD的值等于（ ）A 的长 B 2的长C 的长 D 的长11近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，
4、农村经济快速发展，农民收入不断提高下图统计的是某地区 2004 年2008 年农村居民人均年纯收入根据图中信息，下列判断：与上一年相比，2006 年的人均年纯收入增加的数量高于 2005 年人均年纯收入增加的数量；与上一年相比，2007 年人均年纯收入的增长率为 3587210%；若按 2008 年人均年纯收入的增长率计算，2009 年人均年纯收入将达到4103587元其中正确的是（ ）正面A B C DBCOADOCBADM450040003500300025002000150010005000 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 年份人均年纯收入 /元2622 29
5、363255 35874140第 3 页 共 11 页 A只有 B只有 C只有 D12在直角梯形 CD中， A ， 90BABCE， ， 为 边上一点，15BE，且 连接 E交对角线 于 H，连接 下列结论： ； 为等边三角形； 2H； DCEHS 其中结论正确的是（ ）A只有 B只有 C只有 D第卷（非选择题，共 84 分）二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置13在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个） 100 200 300 400发芽种子数（个） 94
6、 187 282 376由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到 0.01） 14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次规律，第 6个图形有 个小圆15如图，直线 ykxb经过 (21)A， ， (2)B， 两点，则不等式 122x的解集为 16如图，直线 43yx与双曲线 kyx（ 0）交于点 A将DCBEAH第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形yxOABO xyABC第 4 页 共 11 页 直线 43yx向右平移 92个单位后，与
7、双曲线 kyx（ 0）交于点 B，与 x轴交于点 C，若 AOBC，则 k 三、解答题（共 9 小题，共 72 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17 （本题满分 6 分）解方程： 2310x18 （本题满分 6 分）先化简，再求值：21x，其中 2x19 （本题满分 6 分）如图，已知点 EC， 在线段 BF上， ECABDECF， ， 求证： AD 20 （本题满分 7 分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同每次掷一枚硬币，连掷三次（1）用树状图列举三次抛掷硬币
8、的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京” 求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率CEB FDA第 5 页 共 11 页 21 （本题满分 7 分）如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 (23)A， 、 (60)B， 、 (1)C， （1）请直接写出点 关于 y轴对称的点的坐标
9、；（2）将 绕坐标原点 O逆时针旋转 90画出图形，直接写出点 的对应点的坐标；（3）请直接写出：以 、 、 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的坐标22 （本题满分 8 分）如图， RtABC 中， 90，以 AB为直径作 O 交 AC边于点 D， E是边的中点，连接 DE（1）求证：直线 是 O 的切线；（2）连接 交 于点 F，若 C，求 tan的值23 （本题满分 10 分）某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元） 设每件商品的售价上涨x元（ 为正整数） ，每个月
10、的销售利润为 y元（1）求 y与 x的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？O xyACBCEBA OFD第 6 页 共 11 页 24 （本题满分 10 分）如图 1，在 RtABC 中， 90， ADBC 于点 ，点 O是 AC边上一点，连接 O交 D于 F， EO 交 边于点 E（1）求证： ；（2）当 为 边中点， 2时，如图 2，求 F的值；（3）当 为 A边中
11、点， nB时，请直接写出 OE的值25 （本题满分 12 分）如图，抛物线 24yaxb经过 (10)A， 、 (4)C， 两点，与 x轴交于另一点 B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 (1)Dm， 在第一象限的抛物线上，求点 D关于直线 C对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接 B，点 P为抛物线上一点，且 45BP，求点 的坐标yxOA BCBBA ACOEDDECOF图 1 图 2F第 7 页 共 11 页 武汉市 2009 年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C D A B C A D A D
12、B二、填空题130.94 1446 15 12x 1612三、解答题17解： 13abc， ， ，224()4()bc，123xx，18解：原式 121()xA当 2x时，原式 19证明： BDEF ， ECF，A， 20解：（1）（2） P（由爸爸陪同前往） 12； P（由妈妈陪同前往） 12；（3）由（1）的树形图知， （由爸爸陪同前往） 21解：（1） （2，3） ；（2）图形略 （0， 6） ；（3） （ 7， ）或 (5)， 或 (3， 正 反 正 反正 反正正 反 正 反正 反反第一次第二次第三次第 8 页 共 11 页 22证明：（1）连接 ODEB、 、 AB是 的直径， 90
13、CA，E点是 的中点， ， ， 90，直线 是 O 的切线（2）作 H 于点 ，由（1）知， D ， EBOABAC， ，且 12ACF， F， O ， DCE45， HDH ， 13tan3OA，23解：（1） 2(210)(540)10yxx（ 15x 且 为整数） ；（2） 2(.).x10a， 当 5时， y有最大值 2402.55，且 为整数，当 x时， x， 240（元） ，当 6x时， 506x， 240y（元）当售价定为每件 55 或 56 元，每个月的利润最大，最大的月利润是 2400 元（3）当 20y时， 2112x，解得： 12， 当 1x时， 5x，当 0时， 560
14、x当售价定为每件 51 或 60 元，每个月的利润为 2200 元当售价不低于 51 或 60 元，每个月的利润为 2200 元当售价不低于 51 元且不高于 60 元且为整数时，每个月的利润不低于 2200 元（或当售价分别为 51，52，53，54，55，56，57，58，59，60 元时，每个月的利润不低于 2200 元） 24解：（1） ADBC ， 90AC90BF， 90OEOE ， ；（2）解法一：作 G ，交 A的延长线于 GAC， 是 C边的中点， BCOA由（1）有 BFE ， FE ，OE 90D， 90DDB， ，又 ， CEBA OFDHBADECOFG第 9 页 共
15、 11 页 ABCOG ， 2ACB， ， FGO ，F， EB解法二： 90D， ， 于 ，RttAD 2A设 1B，则 25CO， ， ，15，90FOEBDFE， ，D由（1）知 B，设 x，152Fx， 10DF在 DF 中 22150x， 34OB423OE（3） FnE25解：（1） 抛物线 24yaxb经过 (10)A， ， (4)C， 两点，40.ab，解得 13.b，抛物线的解析式为 234yx（2） 点 (1)Dm， 在抛物线上， 2134m，即 30， 或 点 在第一象限， 点 的坐标为 (34)， 由（1）知 5OABC， 设点 D关于直线 的对称点为点 EBADECO
16、FyxOA BC DE第 10 页 共 11 页 (04)C， ， DAB ，且 3C，45E，点在 y轴上，且 E1O， ()， 即点 关于直线 BC对称的点的坐标为（0，1） （3）方法一：作 PFA 于 ， DBC 于 E由（1）有： 445O， ，5D，(04)(3， ， ， 且 3CEB，24OB， B， 52EBC，3tanta5DPFC设 3，则 t， 4OFt，(54)t，点在抛物线上， 23()3(54)ttt，0t（舍去）或 t， 265P， 方法二：过点 D作 B的垂线交直线 B于点 Q，过点 D作 Hx 轴于 过 Q点作QGH于 45P，DB90，又 QG， DQGBHH ， 4， 1由（2）知 (34)D， ， (13)， yxOA BC DEPFyxOA BC DPQ GH
