1、直线的交点坐标与距离公式,【知识目标】,1、会解二元一次方程组 ；2、理解两点间距离公式；,【学习目标】,1、掌握两直线交点坐标的求法，判断两直线位置的方法；2、会运用两点间距离公式求解两点间距离、点到直线的距离及两平行线间距离。,【要点突破】,【知识归纳】,【对点巩固】,1、若点P是曲线y=x2上的任意点，则点P到直线y=x-2的最小距离为_.【解析】本题考查点到直线的距离.在曲线y=x2上任取一点P(x0,y0)，则P到直线y=x-2的距离为：,因此，当x0= 时其最小值为【答案】 .,2、已知直线l：2x-3y+1=0，点A(-1,-2).求：(1)点A关于直线l的对称点A的坐标；(2)
2、直线l关于点A的对称直线l的方程.,【解析】可设对称点A的坐标为(m,n)，利用AA与直线l垂直以及线段AA的中点在直线l上，得出关于m、n的方程组，解方程组即可得A的坐标；本题实质上是求直线的方程，可想法找到两个点的坐标，即可求出直线l的方程.也可在l上任取一点，利用该点关于点A的对称点在直线l上即可得出方程.,【答案】(1)设对称点A的坐标为(m,n)，由已知可得解得 即A( ).,(2)方法一：在l上任取两点(1,1)与(0, )，则它们关于点A(-1，-2)的对称点坐标为(-3,-5)与(-2, ) l的方程为: 化简得2x-3y-9=0.,方法二:设点P(x,y)为l上任意一点，则点
3、P关于点A的对称点为P(-2-x,-4-y)，又因为P在直线l上，所以，2(-2-x)-3(-4-y)+1=0，即2x-3y-9=0.,3P点在直线3xy50上，且P到直线xy10的距离为，则P点坐标为 （ ） A(1,2) B(2,1)C(1,2)或(2，1) D(2,1)或(1,2)【解析】设P(x,53x)，则d ，|4x6|24x62，x1或x2，P(1,2)或(2，1)【答案】C.,4、使三条直线4xy4，mxy0,2x3my4不能围成三角形的m值最多有 ()A1个 B2个C3个 D4个【解析】本题考查直线的交点与平行.要使三条直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或者三条直线共点即可若4xy4与mxy0平行，则m4；,若4xy4与2x3my4平行，则m ；若mxy0与2x3my4平行，则m值不存在；若4xy4与mxy0及2x3my4共点，则m1或m .综上可知，m值最多有4个【答案】 D.,5、已知实数x、y满足2xy50，那么 的最小值为_. 【解析】本题考查点到直线的距离. 表示点(x，y)到原点的距离根据数形结合得的最小值为原点到直线2xy50的距离，即d .【答案】 .,
