1、三反证法与放缩法,三反证法与放缩法,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,学习目标1.理解并掌握反证法、换元法与放缩法；2会利用反证法、换元法与放缩法证明不等式,课前自主学案,1将所证的不等式的字母作适当的代换，以达到简化证题过程的目的，这种方法称为_,换元法,2证明不等式时，首先假设要证的命题_,以此为出发点，结合_，应用_、_、_、_等，进行正确的推理，得到和_或_、_、_等矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立我们把它称之为_3在证明不等式时，通过把不等式的某些部分的值_，简化不等式，从而达到证明的目的，我们把这种方法称为放缩法,不成立,已知条件,公理,定义,定理
2、,性质,命题的条件,已证明的定理,性质,明显成立的事实,反证法,放大或缩小,思考感悟运用放缩法证明不等式的关键是什么？提示：运用放缩法证明不等式的关键是放大(或缩小)要适当如果所要证明的不等式中含有分式，那么我们把分母放大时相应分式的值就会缩小；反之，如果把分母缩小，则相应分式的值就会放大有时也会把分子、分母同时放大，这时应该注意不等式的变化情况，可以与相应的函数相联系，以达到判断大小的目的，这些都是我们在证明中的常用方法与技巧，也是放缩法中的主要形式,课堂互动讲练,设0a2,0b2,0c0，b0，c0，且a2b2c2.求证：当n3时，anbnN，先假设MN，由题设及其他性质推出矛盾，从而肯定MN成立凡涉及到的证明不等式为否定性命题,唯一性命题,或是含“至多”、“至少”等字句时，可考虑使用反证法,2常用的换元法三角换元对于条件不等式的证明，当所给的条件较复杂，一个变量不易用另一个变量表示时，可考虑三角换元,将两个变量都用一个参数表示，此法如果运用得当,可沟通三角与代数的联系，将复杂的代数问题转化为三角问题，如问题中已知x2y2a2，a(0，)，可设xacos，yasin；若已知x2y21，可设xrcos，yrsin(|r|1)等,
