1、,直线,与,圆,的,位置关系,直线和圆的位置关系,教学目标：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。会根据定义来判断直线和圆的位置关系， 会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。会根据圆心到直线的距离与圆半径之间数量关系，揭示直线和圆的位置关系。,(x-a)2+(y-b)2=r2,（a，b),r,x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0),海上升明月 天涯共此时,创设情境,直线与圆的位置关系,问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？,知识点拨,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,
2、直线与圆的位置关系,能否利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？,分组活动,1.请判断直线xy-2=0与圆 的位置关系,2.请判断直线xy1=0与圆 的位置关系,3.请判断直线xy2=0与圆 的位置关系,(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：（几何法）,直线与圆的位置关系的判定方法：,直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,利用直线与圆的公共点的个数进行判断：（代数法）,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,例1 已知直线L：3x+y-6=0和圆心为C的圆 ，判断直线L与圆的位置关系；如果相交，
3、求它们交点的坐标。,分析：方法一，判断直线L与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程有无实数解；,方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。,解法一：由直线L与圆的方程，得 消去y ，得 因为 =所以，直线L与圆相交，有两个公共点。,解法二：圆 可化为 ，其圆心C的坐标为（0，1），半径长为 ，点C（0，1）到直线L的距离d = =所以，直线L与圆相交，有两个公共点由 ，解得 =2 ， 把 =2代入方程，得 ；把 代入方程，得 所以，直线L圆相交，它们的坐标分别是（，），（，）,典型例题,想一想：已知直线l：kx-y+3=0和圆C: x2+y2=1,试问：k为何值时，直线l与圆C相交？,脑筋转一转,问题：你还能用什么方法求解呢?,小结:这节课你学到了什么?,总结反思,课堂小结： 直线与圆的位置关系的判断方法有两种：,代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即，则相交；若有两组相同的实数解，即，则相切；若无实数解，即，则相离,几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断： 当dr时，直线与圆相离,C,4,谢谢大家！,
