1、一元二次不等式及其解法,0,有两相异实根x1, x2 (x1x2),x|xx2,x|x1 x x2 ,=0,0(a0)的程序框图:,x x2,另解： 因为= 16 -16 =0,方程 4 x2 - 4x +1=0 的解是 x1=x2=1/2,故原不等式的解集为 x| x 1/2 ,题3：解不等式- x2 + 2x 3 0,解：整理，得 x2 - 2x + 3 0,因为= 4 - 12 = - 8 0,解:由于4x2-4x+1=(2x-1)20,解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0) 的步骤是：,(1)化成标准形式 ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0) (2)判定
2、与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根; (3)写出不等式的解集.,小结,不等式ax2 +（a-1）x+ a-10对所有实数xR都成立，求a的取值范围.,分析：开口向下，且与x轴无交点 。 解：由题目条件知： (1) a 0，且 0. 因此a -1/3。（2）a = 0时，不等式为-x-1 0 不符合题意。综上所述：a的取值范围是,例4 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系: y = -2 x2 + 220x. 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产
3、多少辆摩托车?,解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得到 -2x2 + 220x 6000 移项整理,得 x2 - 110x + 3000 0,所以方程 x2-110x+3000=0有两个实数根 x1=50, x2=60. 由函数y=x2-110x+3000的图象,得不等式的解为50x0的解集是全体实数的条件是_.,a0时，b-4ac0.,答案,1.,2.,3.,要求得不等式cx2-bx+a0的解集，需要做三件事，(1)确定c的正负情况；(2)求得与不等式相对应的方程cx2-bx+a0的根；(3)比较方程cx2-bx+a0两根的大小而以上三件事的解决，可通过开发题设的内涵来完成,解下列不等式,2x-a2；b2；,b=2三种情况,
