1、2007 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共三大题、29 小题，满分 125 分；考试用时120 分钟。第卷(选择题，共 27 分)一、选择题(本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的。请将选择题的答案填在第卷前的第卷答题表内)1若 ，则 的值是4x5A1 B1 C9 D9 2若 ，则 的值是ab22abA8 B16 C2 D43根据苏州市海关统计，2007 年 1 月 4 日，苏州市共出口钢铁 1488000 吨，1488000 这个数学用科学记数法表示为 A148810 4 B14
2、8810 5 C148810 6 D148810 7 4如图，MN 为O 的弦，M=50，则MON 等于 A50 B55 C65 D805某同学 7 次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为 10，9，11，12，9，10，9。这组数的众数为 A9 B10 C11 D126方程组 的解是 37945xyA B C D 21y237xy237xy237xy7下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是 8右图是一个旋转对称图形，以 O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合A60 B90 C120 D1809如图，小明作出了边长为的第 1 个正A 1B1C1，算出了正A
3、1B1C1的面积。然后分别取A 1B1C1的三边中点 A2、B 2、C 2，作出了第 2 个正A 2B2C2，算出了正A 2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第 3 个正A 3B3C3，算出了正A 3B3C3的面积，由此可得，第 10 个正A 10B10C10的面积是A B 91()410()4C D 93()2103()2第卷（非选择题，共 98 分）二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。把答案填在题中横线上。 ）10 的倒数是_53119 的算术平方根是_12一只口袋中放着 8 只红球和 16 只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是_13将抛物线 的
4、图像向右平移 3 个单位，2yx则平移后的抛物线的解析式为_14如图，已知扇形的半径为 3cm，圆心角为 120，则扇形的面积为_cm 2（结果保留 ）15某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定” ，校园生活丰富多彩星期二下午 4 点至 5 点，初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学其有_名。16已知点 P 在函数 (x0)的图象上，PAx 轴、PBy 轴，yx垂足分别为 A、B，则矩形 OAPB 的面积为_17如图，将纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A 落
5、在点 A处，已知1+2=100，则A 的大小等于_度三、解答题：（本大题共 12 小题共 74 分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ）（第 1820 题，每题 5 分，共 15 分）18计算： 130()2()919如图所示，在直角坐标系 xOy 中，A(一 l，5)，B(一 3，0)，0(一 4，3)(1)在右图中作出ABC 关于 y 轴的轴对称图形ABC；(2)写出点 C 关于，轴的对称点 C的坐标(_，_)。20解不等式组： 2(1)43x(第 21 题 5 分第 22 题 6 分共 11 分)21如图，在 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，BE 的延长线与 CD 的
6、延长线相交于点 FA(1)求证：ABEDFE；(2)试连结 BD、AF，判断四边形 ABDF 的形状，并证明你的结论22先化简，再求值： ，其中 24x2x(第 2324 题，每题 6 分共 12 分)23解方程： 2()3(20xx242007 年 5 月 30 日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动全校 1200 名学生每人都捐赠了一定数量的图书已知各年级人数比例分布扇形统计图如图所示学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图的频数分布直方图根据以上信息解答下列问题：(1)从图中，我们可以看出人均
7、捐赠图书最多的是_年级；(2)估计九年级共捐赠图书多少册?(3)全校大约共捐赠图书多少册?(第 25 题 6 分，第 26 题 7 分共 13 分)25某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为 l.6 米，现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 l 米的不锈钢架杆 AD 和 BC(杆子的底端分别为 D，C)，且DAB=66. 5(1)求点 D 与点 C 的高度差 DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度 (即 AD+AB+BC，结果精确到 0.1 米)l(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)26小
8、军与小玲共同发明了一种“字母棋” ，进行比胜负的游戏她们用四种字母做成 10 只棋子，其中A 棋 1 只，B 棋 2 只，C 棋 3 只，D 棋 4 只“字母棋”的游戏规则为：游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；A 棋胜 B 棋、C 棋；B 棋胜 C 棋、D 棋；C 棋胜 D 棋；D 棋胜 A 棋；相同棋子不分胜负(1)若小玲先摸，问小玲摸到 C 棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了 C 棋，小军在剩余的 9 只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的 9 只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大
9、?(第 27 题 7 分)27如图，已知 AD 与 BC 相交于 E，1=2=3，BD=CD，ADB=90，CHAB 于 H，CH 交 AD 于 F(1)求证：CDAB；(2)求证：BDEACE；(3)若 O 为 AB 中点，求证：OF= BE12(第 28 题 8 分)28如图，BC 是O 的直径，点 A 在圆上，且 AB=AC=4P 为 AB 上一点，过 P 作 PEAB 分别 BC、OA于 E、F(1)设 AP=1，求OEF 的面积(2)设 AP=a (0a2)，APF、OEF 的面积分别记为 S1、S 2。若 S1=S2，求 a 的值；若 S= S1+S2，是否存在一个实数 a，使 S
10、 ?53若存在，求出一个 a 的值；若不存在，说明理由(第 29 题 8 分)29设抛物线 与 x 轴交于两个不同的点 A(一 1，0)、B(m，0)，2yaxb与 y 轴交于点 C.且ACB=90(1)求 m 的值和抛物线的解析式；(2)已知点 D(1，n )在抛物线上，过点 A 的直线 交抛物线于另一点 E若点 P 在 x 轴上，1yx以点 P、B、D 为顶点的三角形与AEB 相似，求点 P 的坐标(3)在(2)的条件下，BDP 的外接圆半径等于_参考答案一、选择题：(每题 3 分共 27 分)1A 2B 3C 4D 5A 6D 7D 8C 9A二、填空题：(每题 3 分，共 24 分)1
11、0 ； 113； 12 ； 13 22(3)yx14 1540 162 1750三、解答题：18解：原式=98+31=319解：(1)见右图；(2)C（4，3 ） 20解：由 ，得 x0；由 4 一 x，得 x32(1)x43原不等式组的解集为 0x321证明：(1) 四边形 ABCD 是平行四边形，ABCF1=2，3=4 E 是 AD 的中点， AE=DEABE DFE(2)四边形 ABDF 是平行四边形ABE DFE AB=DF 又 ABCF四边形 ABDF 是平行四边形22解：原式= 2244xx当 时，原式= 12(2)23解：原方程可化为 ， 30xx40x经检验，x=2 是原方程的
12、根24 (1)八(2)九年级的学生人数为 120035%=420(人)，估计九年级共捐赠图书为4205=2100(册)(3)七年级的学生人数为 120035=420(人)，估计七年级共捐赠图书为 4204.5=1890(册)；八年级的学生人数为 l200x30=360(人)，估计八年级共捐赠图书为3606=2160(册)全校大约共捐赠图书为 1890+2160+2100=6150(册)答：估计九年级共捐赠图书 2l00 册，全校大约共捐赠图书 6150 册25解：(1)DH=1.6 =l.2(米)(2)过 B 作 BMAH 于 M，则四边形 BCHM 是矩形34MH=BC=1 AM=AH-MH
13、=1+1.2 一 l=l.2在 RtAMB 中，A=66.5AB= (米)1.230cos6.54AMS=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0(米)答：点 D 与点 C 的高度差 DH 为 l.2 米；所用不锈钢材料的总长度约为 5.0 米26解：(1)小玲摸到 C 棋的概率等于 ；310(2)小玲在这一轮中胜小军的概率是 49(3)若小玲摸到 A 棋，小玲胜小军的概率是 ；5若小玲摸到 B 棋，小玲胜小军的概率是 ；7若小玲摸到 C 棋，小玲胜小军的概率是 ；49若小玲摸到 D 棋，小玲胜小军的概率是 1由此可见，小玲希望摸到 B 棋，小玲胜小军的概率最大27证明：(1)BD=CD，BCD
14、=1 l=2，BCD=2CDAB(2) CDAB CDA=3BCD=2=3且 BE=AE且CDA=BCDDE=CE在BDE 和ACE 中， DE=CE，DEB=CEA，BE=AEBDEACE (3) BDEACE4=1，ACE=BDE=90ACH=90一BCH又 CHAB， 2=90一BCHACH=2=1=4AF=CFAEC=90一4，ECF=90一ACHACH=4 AEC=ECFCF=EF EF=AFO 为 AB 中点，OF 为ABE 的中位线 OF= BE1228解：(1)BC 是O 的直径，BAC=90AB=ACB=C=45，OABCB=1=45PE AB，2=1=454=3=45则APF、OEF 与OAB 均为等腰直角三角形AP=l，AB=4AF= ,OA= 2OE=OF= OEF 的面积为 1OEF(2)PF=AP=a 21Sa且 AF= OE=OF= 一 = (2 一 a)，22221()SOEFa12402a 4a 22 21 334()()Saa当 时，S 取得最小值为 3a415不存在这样实数 a，使 S 329解：(1)令 x=0，得 y=2 C(0，一 2)ACB=90，COAB, AOC COB,OAOB=OC 2；OB= m=4241OCA
