1、高中数学 必修,3.1.1分数指数幂（2）,情境问题：,说出下列各式的意义，并说出其结果,当m为偶数时，,？,推而广之，当m为n的倍数时，,？,数学建构：,1.分数指数数幂与根式,我们规定：,(a0，n，mN*，且n1),(a0，n，mN*，且n1),0的正分数指数幂为0， 0的负分数指数幂没有意义,注意：,底数为什么要为正数?,分数指数幂只是根式的一种新的表示形式；,数学建构：,2.有理数幂的运算法则,规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数,asat ast ，,(a0，b0， s，tQ),(as)t ast ，,(ab)s asbs，,小结：,引入分数指数幂并将
2、幂的运算性质推广到有理数的意义,将乘方与开方的运算统一为同一种运算，即幂的运算,数学应用：,例1.求值：,数学应用：,例2.用分数指数幂的形式表示下面这个数：,说明 （1）式子中既含有分数指数幂，又含有根式时，为了方便计算应该把根式统一化成分数指数幂的形式，再根据运算性质运算,（2）对于计算结果，并不强求用统一的形式来表示，如果没有特别的要求，一般用分数指数幂的形式表示但结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既有分母又含有负指数,数学应用：,化简：,数学应用：,化简：,数学应用：,化简：,的值.,已知：,求,数学应用：,化简下列各式：,(1),(2),(3),数学应用：,当t 时，求 的值.,乘方,幂,开方,根式,正分数指数幂,正整数指数幂,零指数幂与负整数指数幂,负分数指数幂,整数指数幂,分数指数幂,有理数指数幂,幂的运算法则,asat ast ，,(a0，b0， s，tQ),(as)t ast ，,(ab)s asbs，,小结：,实数指数幂,作业：,P63习题3.1（1）2，4，5,
