1、23.4圆与圆的位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,2圆与圆的位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：,2,1,0,相交,外切,内切,外离,内含,想一想：当两圆的方程组成的方程组无解时，两圆是否一定外离？只有一组解时一定外切吗？提示不一定当两圆组成的方程组无解时，两圆无公共点，两圆可能外离也可能内含；只有一组解时，两圆只有一个公共点，两圆相切，可能外切，也可能内切,规律方法判断两圆的位置关系一般有两种方法：一是代数法，一是几何法，但因代数法运算繁琐，且容易出错，因此一般采用几何法,【变式1】 已知两圆(x2)2(y2)21
2、与(x2)2(y5)2r2(r1)相交，求实数r的取值范围,规律方法利用直线与圆的方程解决实际问题的程序是：(1)认真审题，明确题意；(2)建立直角坐标系，用坐标表示点，用方程表示曲线，从而在实际问题中建立直线与圆的方程；(3)利用直线与圆的方程的有关知识求解问题；(4)把代数结果还原为实际问题的解释,【变式3】 有一种大型商品，A，B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每公里的运费A地是B地的两倍，若A，B两地相距10公里，为使顾客购买这种商品的运费和价格的总费用较低，那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点？,题型四利用坐标法证明几何性质【例4】 如图，在圆O：x
3、2y21上任取C点为圆心，作一圆与圆O的直径AB相切于点D，圆C与圆O交于点E、F，求证：EF平分CD.,【题后反思】 坐标法在证明几何性质中的应用利用坐标方法解决平面几何问题时，要充分利用直线方程，圆的方程，直线与圆、圆与圆的位置关系等有关性质，建立适当的平面直角坐标系，正确使用坐标法，使几何问题转化为代数问题，用代数运算求得结果以后，再解释代数结果的实际含义，也就是将代数问题再转化到几何问题中，对几何问题作出合理解释,方法技巧分类讨论思想在圆的方程中的应用根据对象的属性，选择适当的标准，把研究对象不重复，不遗漏地划分为若干类，对于培养学生综合运用基础知识能力，严谨、周密的分析问题能力及良好的思维品质培养都有重要的作用(1)在本节中，求直线的斜率问题，用斜率表示的直线方程，用二元二次方程x2y2DxEyF0表示圆，圆与圆的位置关系等都要分类讨论(2)数学问题中含有参变量，这些参变量的不同取值会导致不同结果，解题中也需讨论，如判断两曲线的位置关系,【示例】 求与y轴相切，且与圆A：x2y24x0也相切的圆P的圆心的轨迹方程思路分析 设出P(x, y)，利用圆P与y轴及圆x2y24x0相切，建立x，y的关系式即可,
