1、第二章复习,平面(公理1、公理2、公理3、公理4),空间直线、平面的位置关系,直线与直线的位置关系,直线与平面的位置关系,平面与平面的位置关系,本章知识网络,直线和平面的位置关系,直线和平面的平行关系,平面和平面的平行关系,本章知识梳理,平行问题,a,直线和平面的位置关系,(1)直线在平面内有无数个公共点；,(1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只有一个 公共点；,a,a,A,直线和平面的位置关系,(1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只有一个 公共点；(3)直线与平面平行没有公共点.,a,a,A,直线和平面的位置关系,直线和平面平行的判定,(1) 定义
2、直线与平面没有公共点.,直线和平面平行的判定,(1) 定义直线与平面没有公共点.,定理如果平面外一条直线和这个平面的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,直线和平面平行的判定,(1) 定义直线与平面没有公共点.,定理如果平面外一条直线和这个平面的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,(3) 两条平行直线中的一条与平面平行，则另一条也与这个平面平行.,直线和平面平行的性质,(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点.,直线和平面平行的性质,(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点.,(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直
3、线成异面直线或平行直线.,直线和平面平行的性质,(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点.,(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线.,(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行.,直线和平面平行的性质,4. 如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面平行，则另一条直线与这个平面也平行.,a,b,直线和平面平行的性质,4. 如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面平行，则另一条直线与这个平面也平行.,a,b,c,平面和平面平行的判定,1. 两个平面没有公共点.,2. 一个平面内有两条相交
4、直线 都平行于另一个平面.,3. 一个平面内两条相交直线与 另一平面内两条相交直线分 别平行.,两个平面平行,2. 其中一个平面内的直线平行 于另一个平面.,3. 两个平行平面同时和第三个 平面相交，它们的交线平行.,4. 夹在两个平行平面间的平行 线段相等.,1. 两个平面没有公共点.,两个平面平行,平面和平面平行的性质,1. 平行于同一平面的二直线的位置 关系是,A. 一定平行,B. 平行或相交,C. 相交,D. 平行，相交，异面,( D ),练习,1. 平行于同一平面的二直线的位置 关系是,A. 一定平行,B. 平行或相交,C. 相交,D. 平行，相交，异面,( D ),练习,2. 点A
5、是平面外的一点，过A和平面平行的直线有 条.,练习,A,2. 点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有 条.,A,练习,2. 点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有 条.,A,无数,练习,练习,A,l,3. 点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有 条.,3. 点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有 条.,练习,无数,练习,3. 点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有 条.,4. 过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有 个.,练习,4. 过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有 个.,练习,4. 过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有 个.,无数,练习,5. 过
6、两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有 个.,练习,5. 过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有 个.,练习,5. 过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有 个.,且仅有一,练习,6. 如果l1 / l2 , l1 平行于平面， 则l2 平面.,练习,6. 如果l1 / l2 , l1 平行于平面， 则l2 平面.,l1,l2,练习,6. 如果l1 / l2 , l1 平行于平面， 则l2 平面.,l1,l2,练习, 或 /,l2,7. 如果两直线a,b相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是 .,练习,7. 如果两直线a,b相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是 .,a,b,练
7、习,7. 如果两直线a,b相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是 .,a,b,b,练习,7. 如果两直线a,b相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是 .,a,b,b,练习,相交或平行,8. 过直线l外两点 ，作与直线l平行的平面，这样的平面 ( ),A. 有无数个,C. 只能作出一个,B. 不能作出,D. 以上都有可能,练习,l,B,A,8. 过直线l外两点 ，作与直线l平行的平面，这样的平面 ( ),A. 有无数个,C. 只能作出一个,B. 不能作出,D. 以上都有可能,B,A,l,练习,8. 过直线l外两点 ，作与直线l平行的平面，这样的平面 ( ),A. 有无数个,C. 只能作出
8、一个,B. 不能作出,D. 以上都有可能,B,A,l,练习,D,判断下列命题是否正确？,1. 平行于同一直线的两平面平行.,2. 垂直于同一直线的两平面平行.,4. 若n，m，n，m， 则.,3. 若, 则平面内任一直线a, a.,判断下列命题是否正确？,1. 平行于同一直线的两平面平行.,2. 垂直于同一直线的两平面平行.,4. 若n，m，n，m， 则.,3. 若, 则平面内任一直线a, a.,判断下列命题是否正确？,1. 平行于同一直线的两平面平行.,2. 垂直于同一直线的两平面平行.,4. 若n，m，n，m， 则.,3. 若, 则平面内任一直线a, a.,判断下列命题是否正确？,1. 平
9、行于同一直线的两平面平行.,2. 垂直于同一直线的两平面平行.,4. 若n，m，n，m， 则.,3. 若, 则平面内任一直线a, a.,判断下列命题是否正确？,1. 平行于同一直线的两平面平行.,2. 垂直于同一直线的两平面平行.,4. 若n，m，n，m， 则.,3. 若, 则平面内任一直线a, a.,例1 已知m，n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 ( D ),A. m, n, m, n B. , m, n mnC. m, mn nD. mn, n, m,例1 已知m，n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 ( D ),A. m, n, m, n B. , m, n mnC. m, mn nD. mn, n, m,例2 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF,证明FO平面CDE.,O,A,B,C,D,F,E,线平行线,线平行面,面平行面,线面平行判定,线面平行性质,面面平行判定,面面平行性质,三种平行关系的转化,课堂小结,课后作业,1. 阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思想方法；2. 教材P.78A组第4、5 、9题.,
