1、成才之路数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修2,平面解析几何初步,第二章,2.3圆的方程,第二章,2.3.3直线与圆的位置关系,第二章,课前自主预习,方法警示探究,课堂典例讲练,易错疑难辨析,课后强化作业,思想方法技巧,早晨的日出非常美丽，如果我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，观察太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象到什么几何知识呢？没错，日出升起的过程可以体现直线与圆的三种特殊位置关系，你发现了吗？,1直线与圆的位置关系：(1)直线与圆_，有两个公共点；(2)直线与圆_，只有一个公共点；(3)直线与圆_，没有公共点2几何判定法：设r为圆的半径，d为圆心到
2、直线的距离：(1)dr圆与直线_；(2)dr圆与直线_；(3)d0)内异于圆心的一点，则直线x0xy0ya2与圆的位置关系是()A相切B相交C相离D相切或相交答案C,2直线3x4y50与圆2x22y24x2y10的位置关系是()A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心答案D,5(2014湖北理，12)直线l1：yxa和l2：yxb将单位圆C：x2y21分成长度相等的四段弧，则a2b2_.答案2,6求经过点(1，7)且与圆x2y225相切的直线方程,已知直线3x4y50与圆x2y21，判断它们的位置关系,直线与圆的位置关系的判定,判断下列直线与圆(x1)2(y1)21的位置关系：(1)
3、xy20；(2)x2y10.,已知圆的方程是x2(y1)22，直线yxb，当b为何值时，圆与直线有两个公共点，只有一个公共点，没有公共点？,由直线与圆的位置关系求参数的值或取值范围,解析解法一：将yxb代入x2(y1)22中消去y得2x22(1b)xb210，其判别式4(1b)28(b21)4(b1)(b3)，当10，方程有两个不等实根，直线与圆有两个公共点当b1或3时，0，方程有两个相等实根，直线与圆有一个公共点当b3时，0，方程无实数根，直线与圆无公共点,当m为何值时，直线xym0与圆x2y24x2y10有两个公共点？有一个公共点？无公共点？,已知圆的方程为x2y2r2，求过圆上一点P(x
4、0，y0)的切线方程,圆的切线方程,点评1.当点P(x0，y0)在圆x2y2r2内时，过点P的任何直线与圆都相交，此时无切线，但x0xy0yr2有特殊含义，它与圆相离，PO与该直线垂直，圆上所有点到此直线的距离中，以直线PO与圆的两个交点取最大值与最小值2当点P(x0，y0)在圆x2y2r2上时，过点P的切线有且仅有一条x0xy0yr2可作公式应用，其推证方法很重要，要熟练掌握,3当点P(x0，y0)在圆x2y2r2外时，过点P的圆的切线有两条，如果设切线的方程为yy0k(xx0)，利用直线与圆相切的条件(代数法或几何法)求得k值有两个即得两切线方程，求得k值只有一个时，另一条必是xx0，此时直线x0xy0yr2与圆相交，共两个交点就是过点P的圆的两切线与圆的切点,过原点的直线与圆x2y24x30相切，若切点在第三象限，求该直线的方程解析圆x2y24x30化为标准式(x2)2y21，圆心C(2,0)设过原点的直线方程为ykx，即kxy0.,直线与圆的相交弦问题,分析本题主要考查直线与圆的相交及弦长问题(1)问可考虑直线过定点，通过定点在圆内证明，(2)问可利用弦长公式求解,点评本题考查圆的方程、斜率的概念及几何意义和运用数形结合思想的能力，求函数最大(小)值问题，可借助图形的性质，考查取得最大(小)值时的几何意义，列出代数式求解,
