1、中专职业技术学校数学测试题一、单项选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分）1、 设集合 M=1，0，1，2，8，N=x|x2，则 MN=（A）0,1,2 (B)1,0,1(C)1,0,1,2 (D)0,12、已知 a0，a 0，则 a0+log a=(A)a (B)2 (C)1 (D)03、cos =67(A) (B) (C) (D)22121234、函数 y=sina2xcos2x 的最小正周期是（A）6 （B ）2 （C） （D）45、设甲：x=1，乙：x 23x+2=0，则（A）甲是乙是必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是
2、乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件6、下列函数中，为偶函数的是（A）y=3x 21 (B)y=x 33 (C)y=3 x (D)y=log3x7、已知点 A（4，2） ，B（0，0） ，则线段 AB 的垂直平分线的斜率为（A）2 （B） （C） （D）221218、复数 =i1（A）1+i (B)1i (C) 1i (D) 1+i9、若向量 a=(1,m),b=(2,4)，且 ab=10，则 m=(A) 4 (B) 2 (C)1 (D)410、 (x )5 展开式中，x 的系数为2（A）40 （B）20 （C）10 （D）511、已知空间直角坐标系中三点 A（0，1，0
3、） ，M( ,1,0),N(0,3, )，0 为坐标原点，则直钱 0A 与 MN 所成角22的余弦值为（A） （B） （C） （D）04262312、已知一个等差数列的首项为 1，公差为 3，那么该数列的前 5 项和为（A）35 （B）30 （C）20 （D）1013、函数 y=lg(x21)的定义域是（A） （，11，+ （B） （1，1）（C） （，1）（1，+） （D）1，114、使 log2alog327 成立的 a 的取值范围是（A） （0，+） （B） （3，+）（C） （9，+） （D） （8，+）15、在长方体 ABCDA 1B1C1D1中，AB=BC=1，CC 1=2，则 A
4、C1=（A） （B）2 （C） （D）2 5616、函数 y=2log2x(x0)的反函数为（A）y=2 (x0) (B)y= (xR)x x2(C)y=2x-1(xR) (D)y=2 x+1(xR)17、从 6 位同学中任意选出 4 位参加公益活动，不同的选法共有（A）30 种 （B）15 种 （C）10 种 （D）6 种二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。18、圆 x2+y2+2x8y+8=0 的半径为_。19、圆锥的底面半径为 4 ，高为 3，底面圆的一条弦长为 8，则圆锥顶点到这条弦所在直线的距离为2_。20、曲线 y=mx3+1 在点（1，1+m）处切线的斜
5、率为 3，则 m=_。21、已知某位射击运动员一枪射中环数 的分布列为7 8 9 10P 0.1 0.6 0.2 0.1则 E = _。三、解答题：本大题共 4 小题，人 49 分，解答应写出推理、演算步骤。22、 （本小题满分 12 分）已知ABC 中，sinaA=sinBcosC（I）求 B；（II）若 AB=8，BC=4，M 为 AB 边的中点，求 cosACM23、 （本小题满分 12 分）已知等比数列a n中 a1a2a3=27.（I）求 a2；（II）若a n的公比 q1，且 a1+a2+a3=13，求a n的前 8 项和。24、(本小题满分 12 分)已知过点（0，4） ，斜率真为1 的直线 与抛物线 C：y 2=2px（p0）交于 A,B 两点。（I）求 C 的顶点到 的距离；（II）若线段 AB 中点的横坐标为 6，求 C 的焦点坐标。25、 （本小题满分 13 分）已知函数 f(x)=exe 2x.（I）求 f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（II）求 f(x)在区间0，3的最大值和最小值。
