1、本 章 归 纳 整 合,知识网络,2回归分析(1)分析两个变量相关关系常用：散点图或相关系数r进行判断在确认具有线性相关关系后，再求回归直线方程，进行预测(2)对某些特殊的非线性关系，可以通过变量转化，把非线性回归转化为线性回归，再进行研究,专题一独立性检验独立性检验是对两个变量间是否存在相关关系进行的一种案例分析方法，其基本步骤是通过列联表，计算统计量2的值，判断两个变量相关的可能性大小,【例1】 某企业为了更好地了解设备改造与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件；设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件，根据上面的数据
2、，你能得出什么结论？,解根据已知条件列出22列联表.,专题二线性回归分析进行线性回归分析的前提是两个变量具有线性相关关系，否则求出的回归直线方程就没有实际意义，所以必须先判断两个变量是否线性相关分析判断两个变量是否线线性相关的常用方法是利用散点图进行判断，若各数据点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系此方法直观、形象，但缺乏精确性,【例2】 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：(1)y与x是否具有线性相关关系？(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程(3)据此估计加工200个零件所用的时
3、间为多少？,解(1)列出下表，并用科学计算器进行计算.,即所求的回归直线方程为y0.668x54.96.这个回归直线方程的意义是当x增大1时，y的值约增加0.668，而54.96是y不随x增大而变化的部分，因此当x200时，y的估计值为y0.66820054.96188.56189.故加工200个零件时所用的时间约为189分,专题三非线性回归分析非线性回归问题有时并不给出经验公式这时我们可以画出已知数据的散点图，把它与已经学过的各种函数(幂函数、指数函数、对数函数等)图象作比较，挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数，然后像本例这样，采用适当的变量置换，把问题化为线性回归分析问题，使之得到解决,【
4、例3】 下表是某年美国旧轿车价格的调查资料，今以x表示轿车的使用年数，y是表示相应的年均价格，求y关于x的回归方程.,思路探索 由已知表格先画出散点图，可以看出随着使用年数的增加，轿车的平均价格在递减，但不在一条直线附近但据此认为y与x之间具有线性回归关系是不科学的，要根据图形的形状进行合理转化，转化成线性关系的变量间的关系,解数据对应的散点图如图1，图1,相应的散点图如图2，从图2可以看出，变换的样本点分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程拟合图2,命题趋势统计案例由于运算大，数据处理难等特点，单独命题考查解答题的情况较少，多与统计的抽样、直方图、茎叶图等联系难度保持为容易题与中等难度与
5、概率的分布列综合也非常符合课标理念单独考查多以填空题的形式出现，考查基本概念与运算,高考真题1(2011湖南改编)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：,附表：参照附表得到的正确结论是_在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”,在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”参照附表，以上正确结论的序号是_解析由2的意义，附表所对应概率为“爱好该运动与性别无关”，其对立事件为“与性别有关”答案,2(2011山东改编)某
6、产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：,3(2011江西改编)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则以下正确结论的序号为_r2r10；0r2r1；r20r1；r2r1.,解析画散点图，由散点图可知X与Y是正相关，则相关系数r10，U与V是负相关，相关系数r20.答案,5(2011广东)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.,解析由题设知：设解释变量为x，预报变量为y，它们对应的取值如表所示,
