1、本 章 归 纳 整 合,知识网络,2事件的独立性(1)解决概率问题的关键是清楚所求事件是由哪些基本事件构成的，是这些基本事件有一个发生，还是同时发生即事件是彼此互斥的事件有一个发生，还是相互独立事件同时发生然后，再选取恰当的公式求解(2)n次独立重复试验中每一次试验只有两个结果，即成功与失败，每次试验两种结果发生的概率是不变的在n次独立重复试验中，必须清楚是求哪一个试验结果出现k次的概率,3离散型随机变量的期望与方差求随机变量X的期望与方差主要有两类；若随机变量XB(n，p)或X服从两点分布或超几何分布，可直接运用公式，简化思维；若随机变量X是一般的离散型随机变量，则应先写出分布列，再由期望和
2、方差的定义求解要注意性质的应用4正态分布正态曲线的性质，是解决正态分布问题的关键，要记熟在各区间内的概率值,专题一条件概率在计算条件概率时，必须搞清楚欲求的条件概率是在哪一个事件发生的条件下的概率，从而选择恰当的条件概率公式，分别求出相应事件的概率进行计算其中特别注意事件AB的概率的求法，它是指事件A和B同时发生的概率，应结合题目的条件进行计算如果给出的问题涉及古典概型，那么也可以直接用古典概型的方法进行条件概率的求解在计算时，在事件A发生的前提下缩减基本事件总数，求出其包含的基本事件数，再在这些基本事件中，找出在事件A发生的条件下，事件B包含的基本事件数，然后利用古典概型公式求得条件概率,【
3、例1】 某个班级有学生40人，其中有共青团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一组内的概率为多少？现在要在班级任选一个共青团员代表，问这个代表恰好在第一组内的概率是多少？,专题三离散型随机变量的分布列求离散型随机变量的分布列时，要解决以下两个问题(1)求出X的所有取值，并明确其含义(2)求出X取每一个值时的概率,【例3】 一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1,2,3,4,5,6.(1)若从袋中每次随机抽取1个球，有放回地抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；(2)若从袋中每次随机抽取2
4、个球，有放回地抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率；(3)若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列,专题四随机变量的期望与方差离散型随机变量的均值和方差是随机变量中两个最重要的特征数它们反映了随机变量的平均值及其稳定性期望和方差在实际优化问题中有量的应用应用时，先要将实际问题数学化，然后求出随机变量的概率分布列，同时要注意运用二点分布、二项分布等特殊分布的期望、方差公式，以及期望与方差的线性性质,命题趋势1独立事件的概率，独立重复试验的概率，连同互斥事件，对立事件，条件概率等概率的考查较多的是事件间的关系，及概率公式的应用，多以填空题形式直接考查，或在求分布列中用到
5、概率的求法,2离散型随机变量的分布列、期望和方差是考查的重点，多选择以实际问题为背景，结合常见的概率，考查分布列的求法，期望和方差的求法，多以解答题形式出现其中二项分布， 超几何分布也是常考查的模型,2(2011湖北改编)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为_,6(2011全国)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数求X的数学期望,
