1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-1,常用逻辑用语,第一章,1.1命题及其关系,第一章,1.1.1命题,语言、符号或式子,判断真假,真,假,若p，则q,p,q,答案A解析3比5大是一个假命题B、C、D都不能判断真假,答案D解析两个锐角的和大于直角是一个假命题，A、B、C都不能判断真假,答案A解析一条直线有无数多条垂线，所以A为假命题，B、C、D均为真命题,命题概念的理解,思路分析由题目可获取以下主要信息：给定一个语句，判定其是否为命题并说明理由解答本题要严格验证该语句是否符合命题的概念解析(1)祈使句，不是命题(2)x24x4(x2)20，它包括x24x40，或
2、x24x40，对于xR，可以判断真假，它是命题(3)是疑问句，不涉及真假，不是命题(4)是命题，人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人,规律总结判定一个语句是否为命题，主要把握以下三点：(1)是陈述句祈使句、疑问句、感叹句都不是命题(2)其结论可以判定真或假含义模糊不清，不能辨其真假的语句，不是命题(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题,命题真假的判断,规律总结判断命题真假的方法(1)真命题的判定方法：要判断一个命题是真命题，一般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义、公理、定理证明或根据已知的正确结论推证(2)假命题
3、的判定方法：通过构造一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法,答案,命题的构成形式,思路分析本题所给的命题都不具备“若p，则q”的形式解决这类题型既要找准命题的条件和结论，还要注意表述的完整性解析(1)原命题可以写成：若一个数是实数，则它的平方是非负数这个命题是真命题(2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形这个命题是假命题(3)原命题可以写成：若一个数能被6整除，则它既能被3整除也能被2整除这个命题是真命题(4)原命题可以写成：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧这个命题是真命题,规律总结1.关于“若p，则q”型的命题
4、本章中我们讨论的命题都可写成“若p，则q”的形式其中p为条件，q为结论，p和q本身也可为一个简单命题2有些命题的条件和结论不是很明显，这时可以把它的表述作适当的改变写成“若p，则q”的形式把命题改写为“若p则q”形式时，不要把大前提误为条件3并非所有的命题都可写成“若p，则q”型，如“53”也是命题,解析(1)命题改写成“若p，则q”的形式为：若一个数能被3整除，则这个数一定能被6整除；它是假命题，如9能被3整除，但不能被6整除(2)命题改写成“若p，则q”的形式为：若一个点到已知线段两端点的距离相等，则这个点在这条线段的垂直平分线上；由平面几何知识知它是真命题.,错解(1)真命题(2)假命题辨析(1)错误地认为“比较大的实数的倒数反而小”，忽略了a、b的符号差异(2)命题“x1是方程x23x20的根”与命题“方程x23x20的根是x1”是两个不同的命题，前者为真命题，后者为假命题,
