1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-2,导数及其应用,第一章,1.3导数的应用第1课时利用导数判断函数的单调性,第一章,研究股票时，我们最关心的是股票的发展趋势(走高或走低)以及股票价格的变化范围(封顶或保底)从股票走势曲线图来看，股票有升有降在数学上，函数曲线也有升有降，就是我们常说的单调性那么，函数的单调性与导数有什么关系呢？,1.如何用定义判断函数的单调性？2导数的几何意义是什么？答案：1.对于定义域A内某个区间M上的任意两个自变量的值x1、x2，当x2x10时，都有f(x2)f(x1)0，则称函数f(x)在区间M上是增函数；如果对于定义域A内某个区间M上的
2、任意两个自变量的值x1、x2，当x2x10时，都有f(x2)f(x1)0，则f(x)在此区间内是增函数，(a，b)为f(x)的单调增区间；(2)如果在(a，b)内，f(x)0，则f(x)在这个区间上严格递增，这时该函数在这个区间内为严格增函数；如果函数yf(x)在自变量x的某个开区间内，总有f(x)0，则f(x)为增函数；如果f(x)0或f(x)0和f(x)1，求证：xln(1x),导学号05300190,导学号05300191,答案C解析题目所给出的是导函数的图象，导函数的图象在x轴的上方，表示导函数大于零，原函数的图象呈上升趋势；导函数的图象在x轴的下方，表示导函数小于零，原函数的图象呈下
3、降趋势由x(，0)时导函数图象在x轴的上方，表示在此区间上，原函数的图象呈上升趋势，可排除B、D两选项由x(0,1)时，图象在x轴的下方，表示在此区间上，原函数的图象呈下降趋势，可排除A选项,求函数的单调区间,导学号05300192,求下列函数的单调区间(1)f(x)x33x1；(2)f(x)3x22lnx.,导学号05300193,利用导数证不等式,已知m，nN，且1(1n)m.分析由题目可获取以下主要信息：已知变量m，n的取值范围证明与该变量有关的不等式由于不等号两边的式子形式上具有联系，解答本题可考虑利用函数的性质处理,导学号05300194,导学号05300195,求参数的取值范围,导学号05300196,已知函数f(x)2axx3，x(0,1，a0，若f(x)在(0,1上是增函数，求a的取值范围,导学号05300197,导学号05300198,辨析参数在函数解析式中，可转化为不等式恒成立问题一般地，函数f(x)在区间上单调递增(递减)；等价于不等式f(x)0(f(x)0)在区间上恒成立，然后可借助分离参数等方法求出参数的取值范围,
