1、路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-3,成才之路 数学,统计案例,第三章,3.2回归分析,第三章,2010年2月27日，智利发生了8.8级特大地震，此次地震是一个多世纪以来全世界特大的地震之一，余震频繁而且震级还高，有大约63次不低于5级，其中至少9次超过了6级你知道地震的震级与地震次数之间有什么关系吗？,1知识与技能通过收集现实问题中的两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识两变量的相关关系通过对典型案例的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用,2过程与方法教学中教师必须通过案例来进行，引导学生根据问题的需求合理地选择不同的方法，合理地选取样本，并从样本数据
2、中提取需要的数字特征，使学生经历数据处理全过程，在此过程中学习回归分析的一些方法，运用所学知识、方法去解决实际问题3情感态度与价值观通过对案例的教学，使学生学会对数据的收集、整理和分析，增强学生的社会实践能力，培养学生解决问题的能力.,本节重点：回归分析的思想、方法及初步应用本节难点：回归分析的方法.,1与函数不同，相关关系是一种_关系，对具有_的两个变量进行_的方法叫做回归分析2对n个样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(_)称为样本点的中心,非确定性,相关关系,统计分析,回归直线,正相关,负相关,越强,散点图与回归方程,解析由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为
3、自变量x，真实体重为因变量y，作散点图,某工厂18月份某种产品的产量与成本的统计数据见下表：以产量为x，成本为y.(1)画出散点图；(2)y与x是否具有线性相关关系？若有，求出其回归方程,解析(1)散点图如下图所示：,(2)从上图可以看出，这些点基本上分布在一条直线附近，可以认为x和y线性关系显著，下面求其回归方程，首先列出下表,线性回归分析,说明要注意从题目中提取有效信息，利用公式求解即可,非线性回归问题,解析根据收集的数据作散点图：根据样本点分布情况，可选用两种曲线模型来拟合(c0)(1)可认为样本点集中在某二次曲线yc1x2c2的附近令tx2，则变换后样本点应该分布在直线ybta(bc1
4、，ac2)的周围,由题意得变换后t与y的样本数据表：作y与t的散点图,由y与t的散点图可观察到样本数据点并不分布在一条直线的周围，因此不宜用线性回归方程ybta来拟合，即不宜用二次曲线yc1x2c2来拟合y与x之间的关系,(2)根据x与y的散点图也可以认为样本点集中在某一条指数型函数曲线yc1ec2x的周围令zlny，则zc2xlnc1，即变换后样本点应该分布在直线zbxa(alnc1，bc2)的周围，由y与x的数据表可得z与x的数据表：,作出z与x的散点图由散点图可观察到样本数据点大致在一条直线上，所以可用线性回归方程来拟合它由z与x的数据表，得到线性回归方程，z0.181 2x0.848
5、5，所以非线性回归方程为ye0.181 2x0.848 5，因此，该化学物质反应速度对催化剂的量的非线性回归方程为ye0.181 2x0.848 5.,说明非线性回归问题有时并不给出经验公式这时我们可以画出已知数据的散点图，把它与必修模块数学1中学过的各种函数(幂函数、指数函数、对数函数等)图象作比较，挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数，然后像本例这样，采用适当的变量变换，把问题化为线性回归分析问题，使之得到解决,错解A，B，C辨析线性回归中的“线”指的是直线，当数据分布在一条直线附近或一个条形(带状)区域时宜用线性回归正解D,1相关关系是一种非确定性关系，回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法2回归分析的步骤(1)确定研究对象，明确通过哪个变量来预报哪个变量；(2)画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等)或作相关性检验；,5用r来描述线性相关关系的强弱若r0，表明两个变量正相关；若r0，表示两个变量负相关r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近于0，表明两个变量间越不具有线性相关关系通常当r大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系,
