1、路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-3,成才之路 数学,概率,第二章,2.3随机变量的数字特征第1课时离散型随机变量的数学期望,第二章,某书店订购一新版图书，根据以往经验预测，这种新书的销售量为40,100,120本的概率分别为0.2,0.7,0.1，这种书每本的进价为6元销售价为8元，如果售不出去，以后处理剩余书每本为5元为盈得最大利润，书店应订购多少本新书？,1知识与技能通过实例，理解离散型随机变量的均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值，并解决一些实际问题2过程与方法通过实例探究概念的过程，体会由具体到抽象的数学探究方法，通过问题的解决过程，学会求离散型随机变量的均值的
2、方法,3情感态度与价值观通过本节内容的学习，进一步感受数学的应用价值，提高数学应用意识.,本节重点：离散型随机变量的均值概念及计算本节难点：求离散型随机变量的均值.,1离散型随机变量X的期望一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取的值是x1、x2、xn，这些值对应的概率是p1、p2、pn，则称E(X)_为这个离散型随机变量的均值或数学期望(简称期望)它刻画了这个离散型随机变量取值的_,x1p1x2p2xipixnpn,平均水平,2两点分布、二项分布的均值(1)若X服从参数为p的两点分布，则E(X)_.(2)若XB(n，p)，则E(X)_.(3)若X服从参数为N、M、n的超几何分布，则E(X)_
3、.3若X是随机变量，则E(aXb)_.,p,np,aE(X)b,数学期望的求法,说明求离散型随机变量X的数学期望步骤：1理解X的实际意义，并写出X的全部取值；2求出X的每个值的概率；3写出X的分布列(有时也可省略)；4利用定义公式E(X)x1p1x2p2xnpn，求出数学期望其中第1、2步是解答此类题目的关键,两点分布的期望,解析X的分布列为：P(X1)0.7，P(X0)0.3，E(X)10.700.30.7.说明明确了是两点分布后只要找出成功概率即可,二项分布的期望,解析设击中目标的次数为，依题意B(6，0.8)，所以E()60.84.8.即击中目标次数的期望是4.8次说明确定分布列的类型非
4、常重要，其中二项分布对应独立重复试验，这一点是我们判断一个分布列是否为二项分布的标准,离散型随机变量的均值的性质,分析利用离散型随机变量的均值概念与性质解题,说明求期望的关键是求出分布列，只要随机变量的分布列求出，就可以套用期望的公式求解对于aXb型随机变量的期望，可以利用期望的性质求解，当然也可以先求出aXb的分布列，再用定义求解,设离散型随机变量X的分布列为求：(1)2X1的分布列；(2)|X1|的分布列,解析由分布列的性质知：020.10.10.3m1.m0.3.首先列表为：,错解E(32)3E()9.辨析E(ab)aE()b.正解E(32)3E()29211.,2因为E(aXb)aE(X)b，所以随机变量X的线性函数YaXb的期望等于随机变量X的期望的线性函数此式有如下几种特殊形式：当b0时，E(aX)aE(X)，此式表明常量与随同变量乘积的数学期望 等于这个常量与随机变量的期望的乘积当a1时，E(Xb)E(X)b，此式表明随机变量与常量和的期望等于随机变量的期望与常量的和,
