1、路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-3,成才之路 数学,计数原理,第一章,1.3二项式定理第2课时杨辉三角,第一章,幻方，在我国也称纵横图，它的神奇特点吸引了无数人为之痴迷一天，时任台州地方官的杨辉外出巡游，遇到一学童，学童正在为老先生布置的题目犯愁：“把1到9的数字分行排列，不论竖着加，横着加，还是斜着加，结果都等于15”,杨辉看到这个题顿时兴趣大发，于是和学童一起研究起来，直至午后，两人终于将算式摆出来了杨辉回到家后，反复琢磨，终于发现了规律，并总结成四句话：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”就是说：先把19九个数依次斜排，再把上1到9两数对调，左7右3两数对调，最后
2、把2,4,6,8向外面挺出，这样三阶幻方填好了杨辉还系统研究了四阶幻方至十阶幻方，并且他还发现了著名的杨辉三角那么，杨辉三角与二项式定理中的二项展开式有何关系呢？,1知识与技能通过本节课的学习，可以了解组合数的性质，特别会发现二项式系数中的有关性质2过程与方法教材首先给出了杨辉三角，然后通过观察得出二项式系数的有关性质，然后给出了它的应用3情感态度与价值观通过本节课的学习，可以体验“发现”的乐趣，培养学生学习数学的兴趣，激发同学们的爱国热情.,本节重点：二项式系数的性质本节难点：二项式系数性质的应用.,3所有二项式系数和等于2n.即_.4奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和即_.,
3、与杨辉三角有关的问题,如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两个数均为_答案2n1解析由1,3,5,7,9，可知它们成等差数列，所以an2n1.,二项式系数与二项展开式项的系数的区别,说明(1)求二项式系数最大的项，根据二项式系数的性质，n为奇数时中间两项的二项式系数最大，n为偶数时，中间一项的二项式系数最大(2)求展开式中系数最大项与求二项式系数最大项是不同的，需根据各项系数的正、负变化情况，一般采用列不等式，解不等式的方法求得,求展开式的系数和,分析分析题意令x1求(1)式的值，令x1求(2)式的值，令x1求(3)式的值,本例条件不变，问题改为：求(a0a2a2 010)2(a1a3a2 009)2的值解析(a0a2a4a2 010)2(a1a3a5a2 009)2(a0a2a2 010)(a1a3a2 009)(a0a2a4a2 010)(a1a3a2 009),(a0a1a2a3a2 010)(a0a1a2a3a2 009a2 010)，令x1得a0a1a2a2 0101，令x1得a0a1a2a3a2 009a2 01032 010.(a0a2a2 010)2(a1a3a2 009)2132 01032 010.,二项式定理在近似计算中的应用,说明利用二项式定理进行近似计算，关键是确定展开式中的保留项，使其满足近似计算的精确度,二项式定理在整除性问题中的应用,
