1、正切函数的性质与图象,回顾探究,试根据研究正、余弦函数的图象与性质的经验，以同样的方法研究正切函数的图象与性质.,周期性,所以，正切函数是周期函数，周期是 .,奇偶性,所以正切函数式奇函数.,单调性,(1),(2),(4),(3),如图(1)(2),由正切线的变换规律可得，正切函数在 内是增函数，又由正切函数的周期性可知，正切函数在开区间 内都是增函数.,值域,(1),(2),所以正切函数的值域是实数集R.,利用正切线画出一个周期内的正切函数图象,1.作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆.,3.把单位圆右半圆中作出正切线并平移.,4.找交叉点，用平滑的曲线把这些点连起来.,X,Y,O,
2、作法如下：,叫做正切曲线.,全体实数R,正切函数是周期函数,正切函数在开区间内都是增函数。,定义域,值域,周期性,单调性,正切函数性质和图象,奇偶性,正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称,图象,（1）正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？,（2）正切函数会不会在某一区间内是减函数呢？为什么？,例1 求函数 的定义域、周期和单调区间.,解:函数的自变量 应满足,即,所以,函数的定义域是,由于,因此函数的周期为2.,由,解得,因此,函数的单调递增区间是:,巩固与提高,1观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围：（1）tan x0； （2）tan x=0； （3）tan x0,2求函数y=tan 2x的定义域,
