1、合情推理,一、归纳推理的定义 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概栝出一般结论的推理, 称为归纳推理. (简称归纳). 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.,例1 观察图，可以发现：1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,由上述具体事实能得出怎样的结论？,【例2】 已知数列an的第1项a1=1且 (n=1,2,3 ), 试归纳出这个数列的通项公式.,思考科学家做出上述猜想的推理过程是怎样的？,探究类比圆的特征，填写表中球的相关特征，并说说推理的过程.,
2、例3类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质.,由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.(简称类比),类比推理的定义,探究你认为平面几何中的哪一类图形可以作为四面体的类比对象?,例4类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.,我们把上面所进行的推理过程概括为：,从具体问题出发,观察、分析、比较、联想,归纳、类比,提出猜想,归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比，然后提猜的推理，我们把它们统称为合情推理.,合情推理的定义,例5如图，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.,1. 每次只能移动1个金属片；2. 较大的金属片不能放在较小的金属 片上面.,探究把n个金属片从1号针移到3号针，怎样移动才能达到最少的移动次数呢？,
