牛顿-莱不尼茨公式（微积分基本公式）,第三节 微积分基本公式,作者：沙市五中 郑国岐,定 积 分,定理3：,牛顿-莱不尼茨公式（微积分基本公式）,例1 计算下列定积分,例3,解：,o,x,y,依题意，所求面积为,y=sinx,定积分的元素法定积分在几何学上的应用定积分在物理学上的应用,第七节 定积分应用,二、 定积分在几何学上的应用,一、直角坐标情形,定积分几何应用之一,平 面 图 形 的 面 积,问题：,(i)取x为积分变量，则,(ii)相应于a,b上任一小区间x,x+dx的小窄条面积近似值，即面积元素,(iii)所求面积,(i)求交点,(ii)相应于0,1上任一小区间x,x+dx的小窄条面积的近似值，即面积元素,(iii)所求面积,解,例求由抛物线所围,图形之面积。,(i)求交点,(ii)相应于-2,4上任一小区间y,y+dy的小窄条面积的近似值，即面积元素,(iii)所求面积,解,例求由抛物线与直线所围图形面积。,(i)取x为积分变量，则,(ii)面积元素,(iii)所求面积,比较方法1和方法2知：适当选择积分变量可以简化计算过程。,
