1、3.1.1倾斜角与斜率,3.1 直线的倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,1.一点确定多少条直线？这些直线有什么异同？,一、直线的倾斜角:,1、定义:,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线的倾斜角。,规定:1.当直线与x轴平行或重合时，,2.当直线与x轴垂直时，,按倾斜角分类，直线可分几类？,2、范围:,练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题,升高量,前进量,A,B,C,二、直线的斜率:,1、定义:,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母 k
2、 表示，即：,练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：,能不能构造一个直角三角形去求？,由两点确定的直线的斜率:,当为锐角时，,倾斜角是锐角时,探究:,当为钝角时，,倾斜角是钝角时,1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为0，分母不为0，k =0,思考:,2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：斜率不存在， 因为分母为0。,思考:,例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？,直线CA的倾斜角为锐角,直线BC的倾斜角为钝角,解：,直线AB的倾斜角为零,练习:,解:,
