1、充要条件,复习,1、充分条件，必要条件的定义:,若 ，则p是q成立的条件 q是p成立的条件,充分,必要,称:p是q的充分必要条件,简称充要条件,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件,p与q互为充要条件,(也可以说成”p与q等价”),1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件,各种条件的可能情况,问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。,（1） 水滴石穿。,（2）有志者事竟成。,（3）春回大地，万物复苏。,（4）玉不琢，不成器。,以下命题 的逆命题成立吗？,（1）若a是无理数，则a+5是无理数；（2）若ab,则a+cb+c;（3）若一元二次方程ax2+
2、bx+c=0有两个不等的实根，则判别式0,指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件。,（1）p：x2，q：x1；（2）p：x1,q：x2；（3）p：x0 ,y0，q：x+y0；（4）p：x=0，y=0，q：x2+y2=0., 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。, 否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别步骤：,判别技巧：,判别充要条件问题的,巩固运用,例1：两条不重合的直线l1、l2(共同前提) l1与l2的斜率分别为k1、k2，且k1=k2是l1l2的什么条件？,巩固运用,例2：设A=x-2xa， B=yy=2x+3,xA， M=ZZ=x2,
3、xA. 求使M B的充要条件是什么?,练习1、,变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充 要条件，D是C的充分而不必要条件， 那么D是A的_,充分不必要条件,1、已知p,q都是r的必要条件， s是r的充分条件，q是s的充分条件，则 （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）P是q的什么条件？,充要条件,充要条件,必要条件,注、定义法（图形分析）,三、小结,如果已知p q，则说p是q的充分条件， q是p的必要条件。,如果既有p q，又有q p，就记作 则说p是q的充要条件。, 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。, 否定一个命题只要举出一个反例即可。,定义1：,
