1、,1.2 函数及其表示,1.2.2 函数的表示法,1函数的定义,问题：,设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就把f: AB这样的映射称为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x),xA,2函数有哪些表示方法呢？,优点：简单明了 中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.,(1)解析法：就是把函数关系用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式. 如：,实例一：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h
2、=130t-5t2 (*),实例二：近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年的变化情况：,(2)图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的对应关系。,优点：能直观形象地反映出函数的变化趋势.,实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。,(3) 列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.,优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.,例1.某种笔记本每个
3、5元，买 x (x1,2,3,4个笔记 本需要y（元），试函数的三种标识法表示函数,解：,这个函数的定义域是数集 1, 2, 3, 4 .,用解析法可将函数 表示为,用列表法可将函数 表示为,用函数法可将函数 表示为,例2下表中是某校高一(1)班三名同学在高一学年 度六次数学测试的成绩及班级平均分。,请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。,从图中我们可以看到： 王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀。 张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大。 赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。,例3某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1） 乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算) 已知这条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象,解：设票价为y元，里程为x公里，则根据题意，,定义：自变量x的在不同取值范围上，函数的解析式也会不同的函数称为分段函数,说明：象这样的函数称为分段函数,，,例4画出函数y = | x | 的图像,解：由绝对值的概念，我们有,所以，函数y | x | 的图像如图所示：,再见！,谢谢大家！,点滴积累 丰富人生,
