1、欢迎指导,方程的根与函数的零点,总体内容展示：,、教材及地位分析 2、学情分析,3、教学目标分析,4、教法分析,5、教学过程展示,6、教学总结与反思,教材地位：,必修一第三章“函数与方程”是高中数学的新增内容，是近年来高考关注的热点.本章函数与方程是中学数学的核心概念，并且与其他知识具有广泛的联系性，地位重要。,教材分析：,本节课方程的根与函数的零点是整章内容的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。,教材分析：,本节课是培养学生“等价转化思想”、 “数形结合思想”、 “方程与函数思想”的优质载体.本节课为下节“二分法求方程的近似解”和后续的 “算法学习”提供了基础，
2、具有承前启后的作用.,学情分析：,1、已经学习了函数的概念、性质及相关初等函数模 型，对函数有比较系统的认识；,2、学生习惯跟着老师学习，缺少自主学习能力；,3、对于函数零点概念本质的理解，学生缺乏函数 的观点，学习本节课的过程中也有可能会存在 转化的困难；,4、对零点存在条件的理解不够透彻。,教学目标分析：,（一）知识目标：了解函数零点的概念；理解函数零点与方程的根之间的关系；掌握判断函数零点存在的方法；,（二）能力目标：培养学生独立思考,自主观察和探究的能力；树立数形结合，函数与方程相结合的思想；,（三）情感目标：培养学生用联系的观点看待问题；感悟由具体到抽象、由特殊到一般地研究方法，形成
3、严谨的科学态度。,重点：函数零点与方程根之间的联系, 及零点存在的判定定理 难点: 探究发现零点存在条件，准确理 解零点存在性定理,重难点,教法分析：,学法分析：,借助计算机、几何画板和构建现实生活中的模型，直观演示等手段使教学更富趣味性和生动性。,自主探究 观察发现合作交流 归纳总结,教学过程展示,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导，形成概念,生活实例、创设情景,抽象实例、合情推理,组织探究、归纳结论,强化条件、提高认识,工具辅助，示例讲解,反思小结，培养能力,课后作业，自主学习,概念辨析，突破难点,课后思考，埋下伏笔,知识应用，练习巩固,（一）设问激疑，引出
4、新知,设计意图,寻求新的解决方法，引出新课,（一）设问激疑，引出新知,设计意图,填表，同时思考交点个数，交点横坐标，相应方程的根有什么联系？,体会两个“二次”的联系.,（一）设问激疑，引出新知,设计意图,为函数零点概念的引出做好铺垫,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,2、启发引导， 形成概念,生活实例、创设情景,抽象实例、合情推理,组织探究、归纳结论,强化条件、提高认识,工具辅助，示例讲解,反思小结，培养能力,课后作业，自主学习,概念辨析，突破难点,课后思考，埋下伏笔,知识应用，练习巩固,（二）启发引导，形成概念,求零点的方法,解方程法,图象法,零点法,方程根与函数零点
5、,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导， 形成概念,3、生活实例、 创设情景,抽象实例、合情推理,组织探究、归纳结论,强化条件、提高认识,工具辅助，示例讲解,反思小结，培养能力,课后作业，自主学习,概念辨析，突破难点,课后思考，埋下伏笔,知识应用，练习巩固,设计意图,（三）生活实例、创设情景,生活实例1：观察下列两组画面,并推断哪一组能说明人的行程一定曾渡过河？,A,B,A,B,分解难点,设计意图,（三）生活实例、创设情景,生活实例2：观察温度变化图象，根据该图象片段，推断哪一个图像最有可能使某时刻的温度为0？,y,0,-4,y,x,0,-4,20,8,x,20,“更新”了学习方式
6、,A,B,B,A,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导， 形成概念,生活实例、创设情景,4、抽象实例、 合情推理,组织探究、归纳结论,强化条件、提高认识,工具辅助，示例讲解,反思小结，培养能力,课后作业，自主学习,概念辨析，突破难点,课后思考，埋下伏笔,知识应用，练习巩固,设计意图,（四）抽象实例、合情推理,将现实生活中的问题抽象成数学模型，进行合情推理,问题4：生活实例1中，若将河看 成x轴，A、B是人的起点和终 点，则A,B应满足什么条件就 能说明他的行程一定曾渡过河？,问题5：生活实例2中，若将A、 B看成是起始温度，和终止 温度，则A,B应满足什么条件 就
7、能说明温度一定为0？,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导， 形成概念,生活实例、创设情景,抽象实例、合情推理,5、组织探究、 归纳结论,强化条件、提高认识,工具辅助，示例讲解,反思小结，培养能力,课后作业，自主学习,概念辨析，突破难点,课后思考，埋下伏笔,知识应用，练习巩固,设计意图,（五）组织探究、归纳结论,四人小组讨论，完成探究.,培养了学生自主探究，合作交流的能力。,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导， 形成概念,生活实例、创设情景,抽象实例、合情推理,组织探究、归纳结论,6、强化条件、 提高认识,工具辅助，示例讲解,反思小
8、结，培养能力,课后作业，自主学习,概念辨析，突破难点,课后思考，埋下伏笔,知识应用，练习巩固,设计意图,引导学生构造反例：,强化判定方法的条件图像是连续不断的一条曲线,(六)强化条件、提高认识,经历知识形成的过程,化解难点。,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导， 形成概念,生活实例、创设情景,抽象实例、合情推理,组织探究、归纳结论,强化条件、提高认识,工具辅助，示例讲解,反思小结，培养能力,课后作业，自主学习,7、概念辨析， 突破难点,课后思考，埋下伏笔,知识应用，练习巩固,（七）概念辨析，突破难点,问题6：气温为0的时刻是否唯一？,设计意图：,再次通过生活实例
9、来帮助学生理解定理的本质突破难点,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导， 形成概念,生活实例、创设情景,抽象实例、合情推理,组织探究、归纳结论,强化条件、提高认识,8、工具辅助， 示例讲解,反思小结，培养能力,课后作业，自主学习,概念辨析，突破难点,课后思考，埋下伏笔,知识应用，练习巩固,设计意图,（八）工具辅助，示例讲解,巩固所学知识,设计意图,（八）工具辅助，示例讲解,例1.求f(x)=lnx+2x-6的零点个数,方法2：即求方程 lnx+2x-6=0的根的个数，即求 lnx=6-2x的根的个数，即在判断函数y=lnx与函数y=6-2x的交点个数,进一步理解零
10、点的含义,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导， 形成概念,生活实例、创设情景,抽象实例、合情推理,组织探究、归纳结论,强化条件、提高认识,工具辅助，示例讲解,反思小结，培养能力,课后作业，自主学习,概念辨析，突破难点,课后思考，埋下伏笔,9、知识应用， 练习巩固,设计意图,（九）知识应用，练习巩固,对新知识不断的巩固强化,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导， 形成概念,生活实例、创设情景,抽象实例、合情推理,组织探究、归纳结论,强化条件、提高认识,工具辅助，示例讲解,反思小结，培养能力,课后作业，自主学习,概念辨析，突破难点,10
11、、课后思考， 埋下伏笔,知识应用，练习巩固,设计意图,为下一节“二分法”的学习做准备。,（十）课后思考，埋下伏笔,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导， 形成概念,生活实例、创设情景,抽象实例、合情推理,组织探究、归纳结论,强化条件、提高认识,工具辅助，示例讲解,11、反思小结， 培养能力,课后作业，自主学习,概念辨析，突破难点,课后思考，埋下伏笔,知识应用，练习巩固,1说出函数的零点、两函数交点 的横坐标与方程的根的联系吗？,（十一）反思小结，培养能力,设计意图,优化学生的认知结构,2如果函数图象在区间a,b上是连 续不断的，那么在什么条件下，函数在(a,b)内
12、有零点？何时只有一个零点？,方程根与函数零点,课堂整体展示图：,设问激疑， 引出新知,启发引导， 形成概念,生活实例、创设情景,抽象实例、合情推理,组织探究、归纳结论,强化条件、提高认识,工具辅助，示例讲解,反思小结，培养能力,12、课后作业， 自主学习,概念辨析，突破难点,课后思考，埋下伏笔,知识应用，练习巩固,（十二）课后作业，自主学习,设计意图,有利于拓展学生的自主发展的空间,必做题：、已知函数的两个零点是和，求函数 的零点、求的零点个数、函数 的零点所在区间是（ ）,板书设计,多媒体演示,学生练习,总结与反思,1、从生活实例出发，培养学生的数学意识。2、采用问题式教学,引导学生自主探究、 合作学习、体会知识的形成过程。3、创设民主、和谐的课堂氛围。4、对有些数学思想的渗透还不到位，课后需 要进一步加强引导,谢谢指导！,
