1、复数的概念及运算,复习课,本章知识结构,1复数的有关概念,2复数的代数运算,3复数的几何意义,一复数的有关概念,（1）复数,概念,练习,（2）复数的相等,练习,（3）复数的摸,练习,（4）共轭复数,概念,二复数的代数运算,答案：4-2i ,2+6i ,11-10i ,例2.若 求z,思路（二）：设z=x+yi,【探究】1. i 的指数变化规律,你能发现规律吗？有怎样的规律？,练习：,4i,(2),4.求满足下面条件的所有复数z,【探究】2.方程的根,分析过程,练习：,增加因式分解的练习题,方法点拨在掌握复数运算法则的基础上注意以下几点,1. 的周期性,2.,3.,练习：,(x+2i)(x-2i
2、),1,6,-1002(i-1),高考题,1(06年陕西卷)复数 等于 A.1i B.1+i C.1+ i D.1i,2. (05年重庆卷) A B C D,复数z=a+bi,有序实数对(a,b),直角坐标系中的点Z(a,b),x轴-实轴,y轴-虚轴,（数）,（形）,复平面,一一对应,复数的一个几何意义,3、复数的几何意义,复数z=a+bi点Z(a,b） 向量,复数的另一几何表示,1.如果复数z满足|z+i|+|zi|=2，那么|z+i+1|的最小值是（ ） A.1 B. C.2 D.,思想方法数形结合,练习：,B,x,y,C,0,A,2.如图，已知复平面内一个平行四边形的三个顶点O,A,C对
3、应的复数分别是0, 3+2i , -2+4i ，试求：,解法1向量法,解法2几何法,平行四边形对角线互相平分,回顾总结,1.两个复数相等的充要条件是实现把复数问题转化为实数问题的重要途径，也是我们解决有关的方程、不等式问题的重要依据。,2.在熟练进行复数运算的同时，掌握一些运算技巧方法，以求快速准确地解答问题。,3.复数的几何表示建立了复数与平面图形、复数与向量沟通的桥梁，由此我们可以方便地进行数形转换，寻找更为直观、方便的解题方法与途径。,问题1 设复数z= +(m2+3m+2)i，试求实数m取何值时。（1）z是纯虚数；（2）z是实数；,返回,1复数的有关概念,（1）复数：形如a+bi(a, bR) 实数a与b分别称为复数a+bi的实部与虚部。 当b=0时，a+bi就是实数， 当b0时，a+bi是虚数，其中 a=0且b0时称为纯虚数。,返回,若方程x2+(m+2i)x+(2+mi)=0 至少有一个实数根，试求实数m的值.,返回,设z为虚数，且满足 求|z|。,解 设 z=a+bi (a,bR且b0)，,返回,实数的共轭复数就是实数本身,返回,分析：,a,-b,一般情况：实系数一元二次方程,返回,
