河北省首批重点中学高二数学《圆的方程》课件.ppt
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1、1,7.2 圆的方程,2,3,1圆的定义(1)在平面内,到 的距离等于 的点的轨迹叫做圆(2)确定一个圆的要素是 和 ,定点,定长,圆心,半径,4,(a,b),2圆的方程,5,注意,6,(a,b),r,思考感悟二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的条件是什么?提示:AC0,B0,D2E24AF0.,7,3点与圆的位置关系判断一个点P(x0,y0)与一个圆C:(xa)2(yb)2r2的位置关系,可利用点与圆心的距离跟半径的大小关系的比较来判断:(x0a)2(y0b)2r2,点P在C外,点P在C上,点P在C内,8,点P(x0,y0)与圆C:x2y2DxEyF0的位置关系有下列结论:x0
2、2y02Dx0Ey0F0 ,点P在圆C外,点P在圆C上,点P在圆C内,9,4对称问题,10,5垂径定理,11,无论是圆的标准方程还是圆的一般方程,都有三个待定系数,因此求圆的方程,应用三个条件来求一般地,已知圆心或半径的条件,选用圆的标准式,否则选用一般式另外,还有几何法可以用来求圆的方程要充分利用圆的有关几何性质,如“圆心在圆的任一条弦的垂直平分线上”“半径、弦心距、弦长的一半构成直角三角形”等,12,求经过点A(5,2),B(3,2),且圆心在直线2xy30上的圆的方程,13,14,15,【名师点评】求圆的方程有两类方法:(1)几何法:通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系,进而求得