1、2.5 等比数列的前n项和 (一),复习引入,1. 等比数列的定义：,2. 等比数列通项公式：,复习引入,3. an成等比数列,4. 性质：,若mnpq，则am anap aq.,复习引入,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,它是以1为首项，公比是2的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,它是以1为首项，公
2、比是2的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：,麦粒的总数为:,分析：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,这种求和的方法,就是错位相减法!,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,184467440
3、73709551615,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,18446744073709551615,1.841019,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,18446744073709551615,1.841019,如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1,
4、a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,这种求和的方法,就是错位相减法!,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时，,等比数列的前
5、n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时，,或,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时，,当q=1时，等比数列的前n项和是什么？,或,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时，,当q=1时，等比数列的前n项和是什么？,或,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,等比数列的前n项和公式的推导2,
6、由定义,由等比的性质,即,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,或,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,或,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,当q1时，,或,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导,“方程”在代数课程里占有重要的地位，方程思想是应用十分广泛的一种数学思想，利用方程思想，在已知
7、量和未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式, 什么时候用公式?,思考：,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式, 什么时候用公式?当已知a1, q, n 时用公式；,思考：,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式, 什么时候用公式?当已知a1, q, n 时用公式；当已知a1, q, an时，用公式.,思考：,讲解范例:,例1.求下列等比数列前8项的和,练习:,教材P.58练习第1题.,根据下列各题中的条件，求相应的等比数列an的前n项和Sn,讲解范例:,例2. 某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？,讲解范例:,例3.求数列,前n项的和.,课堂小结,1. 等比数列求和公式：,湖南省长沙市一中卫星远程学校,当q1时，,当q1时，,或,课堂小结,2这节课我们从已有的知识出发，用多种方法（迭加法、运用等比性质、错位相减法、方程法）推导出了等比数列的前n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识,湖南省长沙市一中卫星远程学校,阅读教材P.42到P.44；2. 习案作业十三.,课后作业,湖南省长沙市一中卫星远程学校,
