1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-22-3,随机变量及其分布,第二章,2.1离散型随机变量及其分布列,第二章,2.1.1离散型随机变量,在2016年里约奥运会射击比赛中，统计某运动员的射击结果知，该运动员射击所中环数均在7环(含7环)以上，已知该运动员射击一次命中7环的概率为0.1，射击一次命中7环，8环，9环，10环的概率依次成等差数列你知道该运动员射击命中环数的概率分布情况吗？,1一个试验如果满足下列条件：(1)试验可以在相同的情形下_进行；(2)试验的所有可能结果是_的，并且不只一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的_，但在一次试验之前却不能肯定
2、这次试验会出现哪一个结果这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验,重复,明确可知,一个,2随着_变化而变化的变量称为随机变量，随机变量常用字母X、Y、等表示3_的随机变量，称为离散型随机变量,试验结果,所有取值可以一一列出,知识点拨1.随机变量与函数的关系2.离散型随机变量的特征(1)可用数值表示(2)试验之前可以判断其出现的所有值(3)在试验之前不能确定取何值(4)试验结果能一一列出,答案B解析水位在(0,18内变化，不能一一列出，故不是离散型随机变量，故选B,随机变量及其取值的意义,解析(1)可能取值为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.用(x，y)表示第一次掷出点
3、数为x，第二次掷出点数为y，则的取值与对应的基本事件如表：,(2)可能取值为1、2、3、10.n表示第n次打开房门；(3)可能取值为区间0,60内任何一个值，每一个可能取的值表示他所等待的时间,规律总结随机变量的辨析方法(1)随机试验的结果是否具有可变性，即每次试验对应的结果不尽相同(2)随机试验的结果的确定性，即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点，则该变量即为随机变量,解析旅客人数可能是0,1,2，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量所查酒驾的人数可能是0,1,2，出现哪一个结果是随机的，因此
4、是随机变量动车到达的时间可在某一区间内任取一值，是随机的，因此是随机变量球的体积为1000cm3时，球的半径为定值，不是随机变量,离散型随机变量的判断,解析(1)车辆数X的取值可以一一列出，故X为离散型随机变量(2)某超市5月份每天销售额可以一一列出，故为离散型随机变量(3)实际测量值与规定值之间的差值无法一一列出，不是离散型随机变量(4)不是离散型随机变量，水位在(0,29这一范围内变化，不能按次序一一列举,规律总结“三步法”判定离散型随机变量(1)依据具体情境分析变量是否为随机变量(2)由条件求解随机变量的值域(3)判断变量的取值能否被一一列举出来，若能，则是离散型随机变量；否则，不是离散
5、型随机变量,答案C解析选项A，B，D中的随机变量X的所有取值可以一一列出，因此是离散型随机变量选项C中随机变量X可以取一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量,用随机变量表示随机试验的结果,思路分析(1)所取球的编号X是离散型随机变量，X可能取1、2、10，如X1表示取出的是1号球；(2)从中任取4个球，所含红球的个数X也为离散型随机变量，X可能的取值为0、1、2、3、4，如X2表示取出2个红球2个白球；(3)X和Y都是离散型随机变量，X的可能取值为2、3、4、5、12，Y的可能取值为2、4、6、8、10、12.如X3表示两种情况，甲掷出1点，乙掷出2点，记为(1,2)
6、，或甲掷出2点，乙掷出1点，记为(2,1)；Y2表示(1,1)等,解析(1)X的可能取值为1、2、3、10，Xk(k1,2，10)表示取出第k号球(2)X的可能取值为0、1、2、3、4.Xk表示取出k个红球，4k个白球，k0、1、2、3、4.(3)X的可能取值为2、3、4、12.若以(i，j)表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，则X2表示(1,1)；X3表示(1,2)，(2,1)；X4表示(1,3)(2,2)(3,1)；X12表示(6,6)Y的可能取值为2、4、6、8、10、12.,规律总结讨论离散型随机变量的取值时，先分析离散型随机变量与随机事件的关系，若随机事件是用数字表示
7、的，且随机变量可用这些数字表示，则直接表示，否则考虑选取简洁恰当的数字来表示试验可能的结果，写出随机变量的取值,易错点：离散型随机变量的可能取值搞错致误,错解X的可能取值为0,1000,3000,6000.X0表示一关没过；X1000表示只过第一关；X3000表示只过第二关；X6000表示只过第三关辨析对题目背景理解不准确；比赛设三关，前一关不过是不允许进入下一关比赛的；忽略题目中的条件：忽略不重复得奖，最高奖不会超过6000元,正解X的可能取值为0,1000,3000,6000.X0表示“第一关就没有通过”；X1000表示“第一关通过，而第二关没有通过”；X3000表示“第一关通过、第二关通过而第三关没有通过”；X6000表示“三关都通过”点评理解题目背景，弄清各条件的含义，挖掘出隐含条件，准确写出随机变量的所有可能取值是本章学习的重要基本功,答案20,答案C解析击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为5，则说明前4次均未击中目标，故选C,答案B解析某城市1天之内的温度不能一一列举，故不是离散型随机变量，故选B,答案D解析一串钥匙有5枚，只有一把能打开锁，根据试验规则，试验次数X的最大值为4.,答案300分，100分，100分，300分解析可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分,
