【苏教版】数学《优化方案》必修4课件:第2章2.5.ppt
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- 【苏教版】数学《优化方案》必修4课件:第2章2.5.ppt
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1、25向量的应用,学习目标1.能初步应用平面向量的知识、方法解决某些简单的平面几何问题、物理问题及其他一些实际问题;2体会向量是处理数学问题、物理问题等的工具,提高运算能力和解决实际问题的能力,课堂互动讲练,课前自主学案,知能优化训练,2.5向量的应用,课前自主学案,3,1用向量解决几何问题(1)建立几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将几何问题转化为向量问题(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如平行、垂直、距离、夹角等(3)将运算结果“转译”成几何关系2用向量解决物理问题或实际生活问题(1)从所给问题中抽象出数学问题(2)将数学问题转化为向量问题,并用向量方法解决数学问题
2、(3)再用所获得的结果解释物理现象或实际生活问题,课堂互动讲练,利用向量证明平面几何的问题十分常见,在证明时,一般需先将平面图形中的边用对应向量表示,再利用向量的运算与性质进行证明,如图所示,已知ABCD中,E、F在对角线BD上,且BEFD.求证:四边形AECF是平行四边形,【名师点评】(1)利用向量的关系证明问题:通常先选取一组基底,基底中的向量最好已知模及两者之间的夹角,然后将问题中出现的向量用基底表示,再利用向量的运算法则、运算律以及一些重要性质运算,最后把运算结果还原为几何关系,(2)平面向量在坐标表示下的应用:利用平面向量的坐标表示,可以将平面几何中长度、垂直、平行等问题很容易地转化