1、21.5平面上两点间的距离,学习目标1.掌握两点间的距离公式及其简单的应用；2掌握中点坐标公式，并能用中点坐标公式解决一些简单的问题,课堂互动讲练,知能优化训练,2.1.5平面上两点间的距离,课前自主学案,1直线l1：A1xB1yC10与直线l2：A2xB2yC20相交的条件为：_.2三条直线能构成三角形的条件为：_,A1B2A2B1,1平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离P1P2_，特别地，O(0,0)与P(x，y)的距离|OP|_.,2中点坐标公式对于平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则线段P1P2的中点为：_,思考感悟2如何求点(x，y)关于(a，b
2、)的对称点的坐标？点(x，y)关于x轴、y轴、原点、直线yx，直线yx的对称点分别是什么？,对称点坐标为(2ax,2by)类似可求点(x，y)关于x轴、y轴、原点、直线yx,直线yx的对称点分别为：(x，y)，(x，y),(x，y)，(y，x)，(y，x),课堂互动讲练,这类问题主要考查利用两点间距离公式求线段的长度，使用公式时，应注意横、纵坐标的顺序要一致,【思路点拨】可先在直角坐标系中画出ABC，估计其形状，以寻找解题的方向，然后去验证,本题满分14分)已知ABC三顶点坐标A(3,1)、B(3，3)、C(1,7)，试判断ABC的形状,【名师点评】(1)判断三角形的形状，要采用数形结合的方法
3、，大致明确三角形的形状，以确定证明的方向(2)在分析三角形的形状时,要从两个方面来考虑，一是考虑角的特征，如本例的法二，主要考查是否为直角或等角,在解析几何中一般借助于斜率，二是要考虑三角形边的长度特征，要用到勾股定理，如本例的法一,变式训练1试在直线xy40上求一点P，使点P到点M(2，4)，N(4,6)的距离相等,一条直线在两直线l1：3xy20与l2：x5y100间的线段被点P(2，3)平分，求这条直线l的方程,中点坐标公式的应用与数形结合法相联系，是解题的好途径,【思路点拨】可由P(2，3)设出l的点斜式方程(要考虑斜率不存在的情况)，也可先设出直线l与l1，l2的交点坐标，然后利用中
4、点坐标公式求解,【名师点评】法一为一般法，法二能避免求直线的交点，是一种非常简便的方法,求直线xy20关于直线l：3xy30对称的直线方程,求曲线关于点(中心)的对称问题的一般思想是用代入法一般地，曲线f(x，y)0关于点A(a，b)的对称曲线的方程是f(2ax,2by)0；求点关于直线对称问题关键是列出“垂直、平分”的方程组,【思路点拨】本题属于轴对称问题，解决本题有两种方法，一是转化为点的对称，二是利用轴对称的条件，即应用中点公式与直线垂直的条件，代入可得,【名师点评】(1)由于点关于点对称的几何模型是线段中点问题,所以这类题按中点坐标公式求解；(2)求点关于直线的对称，则利用中点关系和斜率关系求解；(3)求直线关于直线对称，在一条直线上找一点关于另一条直线的对称点即可,变式训练2一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x6y25反射后通过点P(4,3)，求反射光线的方程,1坐标平面内两点间的距离公式，是解析几何中的最基本最重要的公式之一，利用它可以求平面上任意两个已知点间的距离反过来，已知两点间的距离也可以根据条件求其中一个点的坐标2平面几何中与线段长有关的定理和重要结论，可以通过建立适当的坐标系,并设出相关点的坐标,利用两点间的距离公式证明,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
