1、任意角的三角函数（3）,第一章 三角函数,高一年级数学必修4,湖南师大附中 彭萍,1.正、余弦线的特征：,MPOMOP=1,2.正切线的几何特征,过点A（1，0）作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线相交于点T，则 AT=tan.,典型例题,例1 作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：,（1） ； （2） ；（3） ； （4） .,例2 在0 内，求使 成立的的取值范围.,例3 求函数 的定义域.,任意角的三角函数（4）,第一章 三角函数,高一年级数学必修4,湖南师大附中 彭萍,1.若点P（x，y）为角终边与单位圆的交点,那么sin，cos，tan对应的函数值分别等于什么？,知识回顾,同一个
2、角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.,同角三角函数的基本关系,思考1：对于平方关系 可作哪些变形？,思考2：对于商数关系 可作哪些变形？,理论迁移,一、求值:,例1(1)已知 ,求 ， 的值.,(2)已知,典例分析,分析:,平方差公式,例3. 已知,计算:,（1）,（2）,典例分析,例4 已知,计算:,（1）,（2）,典例分析,例5,求证:,（1）,（2）,（3）,典例分析,1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点.,2.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题，具有一定的技巧性，比如平方关系与商的关系的灵活运用，化切为弦、化弦为切以及提公因式法、平方差公式、完全平方公式的运用.,课堂小结,作业：P21习题1.2A组：10.（1）（2）（3）.11.12,
