1、2.1 圆锥曲线,第2章 圆锥曲线与方程,1.了解圆锥曲线的实际背景.2.经历从具体情境中抽象出圆锥曲线的过程.3.掌握椭圆、抛物线的定义和几何图形.4.了解双曲线的定义和几何图形,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,知识梳理 自主学习,知识点一椭圆的定义平面内与等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的 两焦点间的距离叫做椭圆的知识点二双曲线的定义平面内与 等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 ,答案,两个定点F1，F2的距离的和,焦点,焦距,
2、两个定点F1，F2距离的差的绝对值,焦点,焦距,知识点三抛物线的定义平面内到的轨迹叫做抛物线， 叫做抛物线的焦点， 叫做抛物线的准线,答案,一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点,定点F,定直线l,思考(1)若动点M到两个定点F1、F2距离之和满足MF1MF2F1F2，则动点M轨迹是椭圆吗？答案不是，是线段F1F2.(2)若动点M到两个定点F1、F2距离之差满足MF1MF22a(2aF1F2)，则动点M轨迹是什么？答案是双曲线一支,答案,返回,题型探究 重点突破,解析答案,题型一椭圆定义的应用例1在ABC中，B(6,0)，C(0,8)，且sin B，sin A，sin C成等差数
3、列(1)顶点A的轨迹是什么？,解由sin B，sin A，sin C成等差数列，得sin Bsin C2sin A由正弦定理可得ACAB2BC.又BC10，所以ABAC20，且20BC，所以点A的轨迹是椭圆(除去直线BC与椭圆的交点),解析答案,(2)指出轨迹的焦点和焦距,反思与感悟,解椭圆的焦点为B、C，焦距为10.,反思与感悟,本题求解的关键是把已知条件转化为三角形边的关系，找到点A满足的条件注意A、B、C三点要构成三角形，轨迹要除去两点,解析答案,跟踪训练1在ABC中，BC24，AC、AB边上的中线长之和等于39，求ABC的重心的轨迹方程,解有一定长线段BC，两边上的中线长也均与定点B、
4、C和ABC的重心有关系，因此考虑以BC的中点为原点建立坐标系,如图所示，以线段BC所在直线为x轴、线段BC的中垂线为y轴建立直角坐标系设M是ABC的重心，BD是AC边上的中线，CE是AB边上的中线，,根据椭圆的定义知，点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆(除去直线BC与椭圆的交点),解析答案,题型二双曲线定义的应用例2已知圆C1：(x2)2y21和圆C2：(x2)2y29，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹解由已知得，圆C1的圆心C1(2,0)，半径r11，圆C2的圆心C2(2,0)，半径r23.设动圆M的半径为r.因为动圆M与圆C1相外切，所以MC1r1.又因为动圆M与圆C2相外切，所以MC2r3.得MC2MC12，且2F1F2不可忽视，若常数F1F2，则这样的点不存在；若常数F1F2，则动点的轨迹是以F1、F2为端点的两条射线.4.抛物线定义中Fl；若Fl，则点的轨迹是经过点F且垂直于l的直线.,
