1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-1,空间向量与立体几何,第三章,3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程,第三章,1.平面内直线l的向量参数方程是什么？2两条异面直线所成的角是如何定义的？3在平面内，两条直线平行，则它们的方向向量满足怎样的关系？若垂直，又满足怎样的关系？,答案(2)(3)解析由直线的向量参数方程可知(2)(3)中的A，B，C三点共线,(1)已知直线l1的方向向量a(2,4，x)，直线l2的方向向量b(2，y,2)，若|a|6，且ab，则xy的值是()A3或1B3或1C3D1答案A,用参数方程或向量关系求点的坐标
2、,思路分析要求C点坐标只需找到C与A、B的关系即可,根据方向向量确定两直线位置关系,答案D解析由向量平行的充要条件可得.,向量法证明平行问题,如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C平面ODC1.,用向量求夹角或模,棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点(1)求证：EFCF；(2)求EF与CG所成角的余弦值；(3)求CE的长思路分析只需建立适当的空间直角坐标系，运用公式可求,空间向量在立体几何中的综合应用,思路分析由题设条件，恰当地建立空间直角坐标系，准确地求出各相关点的坐标，运用向量的运算来解决本题,求证：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行解析如图所示，已知直线OA于O，BD于B，求证：OABD.证明：如图所示，以O为原点，直线OA为z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，i，j，k分别为沿x轴，y轴，z轴的单位向量,错解l与的位置关系是l.错因分析在答案中容易漏掉处的l，其原因是忽略了直线与平面平行和向量与平面平行的区别,答案l或l思路分析注意区分直线平行与向量平行两直线平行时，其方向向量一定平行；但两直线的方向向量平行时，两直线平行或重合，对于本例题中判断直线与平面的位置关系也是这样.,
