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数学:第二章圆锥曲线与方程优化总结 课件(人教a版选修2-1).ppt

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1、本章优化总结,(1)涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时,常用定义结合解三角形的知识来解决;(2)在求有关抛物线的最值问题时,常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离,结合几何图形,利用几何意义去解决,【答案】 C,圆锥曲线的方程与性质的应用主要体现在已知圆锥曲线的方程研究其几何性质,已知圆锥曲线的性质求其方程重在考查基础知识,基本思想方法,属于低、中档题目,其中对离心率的考查是重点,【答案】C,设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为_,直线与圆锥曲线的位置关系主要有:(1)有关直线与圆锥曲线公共点的

2、个数问题,应注意数形结合;(2)有关弦长问题,应注意运用弦长公式及根与系数的关系;(3)有关垂直问题,应注意运用斜率关系及根与系数的关系,尽量设而不求,简化运算,圆锥曲线中的定点、定值问题往往与圆锥曲线中的“常数”有关,如椭圆的长、短轴;双曲线的虚、实轴;抛物线的焦点等可通过直接计算而得到另外还可用“特例法”和“相关曲线系法”,圆锥曲线中的最值问题,通常有两类:一类是有关长度、面积等的最值问题;一类是圆锥曲线中有关几何元素的最值问题这两类问题的解决往往要通过回归定义,结合几何知识,建立目标函数,利用函数的性质或不等式知识,三角函数有界性,以及数形结合、设参、转化代换等途径来解决特别注意函数思想

3、,观察分析图形特征,利用数形结合等思想方法,求曲线方程的常用方法有:(1)直接法:建立适当的坐标系,设动点为(x,y),根据几何条件直接寻求x、y之间的关系式,(2)代入法:利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系,把所求动点转换为已知动点具体地说,就是用所求动点的坐标x、y来表示已知动点的坐标并代入已知动点满足的曲线的方程,由此即可求得所求动点坐标x、y之间的关系式(3)定义法:如果所给几何条件正好符合圆、椭圆、双曲线、抛物线等曲线的定义,则可直接利用这些已知曲线的方程写出动点的轨迹方程,2.直线yxb与抛物线x22y交于A,B两点,O为坐标原点,且OAOB,则b等于()A2 B2C1 D1,答案:y24x,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,

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