1、33几何概型,第3章概率,重点难点重点：几何概型的概念、公式及应用 难点：几何概型的概率计算,几何概型(1)定义对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的_区域内_取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；,几何,随机地,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等用这种方法处理随机试验，称为几何概型,(2)特点无限性：在每次随机试验中，不同的试验结果有无穷多个，即基本事件有_；等可能性：在这个随机试验中，每个试验结果出现的可能性相等，即基本事件发生是_,无限多个,等可能的,(3)概率公式一般地，在几何区域D中_取一
2、点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为P(A)_.,随机地,长度、面积和体积,做一做1.判断下列试验是否为几何概型，请标注“是”或“不是”在某月某日，某个市区降雨的概率()在1000 mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出300 mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率(),解析：不是几何概型，因为其不具有无限性、等可能性；是几何概型，因为其具有无限性、等可能性，符合几何概型的特征答案：不是是,想一想2.几何概型的概率为0的事件一定是不可能事件吗？提示：如果随机事件所在区域是一个单点，因单点的长度、面积、体积均为0，则它出现的概率为0(即P0)，但它不是不可
3、能事件,题型一与长度有关的几何概型 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯,【解】因为红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，故整个区域的时间长度为75秒，即75秒记“到达路口看见红灯”为事件A，“到达路口看见黄灯”为事件B，“到达路口看见不是红灯”为事件C，则A所占时间的长度为30秒，即A30秒；B所占时间的长度为5秒，即B5秒；C所占时间的长度为45秒，即C45秒由几何概型的概率公式，得,【解】对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率如图所示，区域是长30 m、宽20 m的长方形图中阴影部分表示事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2 m”，问题可以理解为求海豚嘴尖出现在图中阴影部分的概率,名师微博符合条件的点组成的图形为长方体，这是解题的关键.,1在RtABC中，A30，过直角顶点C作射线CM交线段AB于点M，求使AMAC的概率解：图中因为过一点作射线是均匀的，因而应把在ABC内作射线CM看做是等可能的，基本射线CM落在ACB内任一点，使AMAC的概率只与BCC的大小有关，这符合几何概型的条件,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
