1、第2章统计,第2章统计,21抽样方法21.1简单随机抽样,重点难点重点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表法的步骤 难点：灵活应用相关知识从总体中抽取样本,1总体与样本(1)总体：统计中所有考察对象的全体叫做总体(2)个体：总体中的每一个考察对象叫做个体(3)样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量,2简单随机抽样(1)定义：一般地，从个体数为N的总体中_作为样本，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样(2)分类：抽签法；随机数表法,逐个不放回地取出n个个体(nN),3随机数表与随机数表法(1)随机数表：由数
2、字组成的数表，其中的每个数都是用_产生的(称为“随机数”)，这样的表称为随机数表(2)随机数表法：只要按一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法,随机方法,4抽签法的步骤(1)将总体中的N个个体编号(号码可以从1到N)；(2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；(5)将总体中与抽到的号签的编号相一致的k个个体取出,这样就得到一个容量为k的样本对个体编号时，可以利用已有的编号，如从全体学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号5随机数表法的步骤(1)对总体中的个体
3、编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中_作为开始；,任选一个数,(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过；如此继续下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本,做一做1.关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是_要求总体的个数有限；从总体中逐个抽取；它是一种不放回抽样；每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关解析：由简单随机抽样的特点可知不对答案：,2判断下列说法是否正确(标注“”或“”)因为利用随机数表法抽样，开始数是人为约定的，所以抽样不公平()利用随机数表法抽样，读数时都必须由左向右读()随机
4、数表中的数都是两位数()在随机数表中，可任选一个数作为开始(),解析：不对，开始数是随机选定的，抽样不失公平性不对，读数可任选方向不对，随机数表中的数看成几位都可以由随机数表法抽样定义知，正确答案：,题型一简单随机抽样的概念 下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；,(2)箱子里共有100个零件，从中选取10个零件进行检验，每次任取一个零件进行检验后，再把它放回箱子里；(3)从50个个体中，一次性抽取5个个体作为样本；(4)某班45名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动,【解】(1)不是简单随机抽样，不符合“总体个数是有限的”这一特
5、点(2)不是简单随机抽样，不符合“不放回”这一特点(3)不是简单随机抽样，不符合“逐个抽取”这一特点(4)不是简单随机抽样，不符合“等可能性”，因为五名同学是指定的，而不是随机抽取的,【规律小结】(1)简单随机抽样有4个特点：不放回；总体数量有限；逐个抽取；等可能性(2)“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但一次性抽取不符合简单随机抽样的意义,1下列抽样方法是简单随机抽样的是_(填序号)坛子中有一个大球，4个小球，从中摸出一个球，搅拌均匀后，随机取出一个球；在校园里随意选三名同学进行调查；在剧院里为抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽取，共取三张
6、；买彩票时随手写几组号,解析：不是因为球的大小不同，造成不公平不是，因为随意选取，随手写出并不说明对每个个体机会均等符合随机抽样的定义，是简单随机抽样答案：,题型二抽签法 学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学,【解】第一步：将32名男生从1到32进行编号第二步：用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号第三步：将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签第四步：相应编号的男生参加合唱第五步：用相同的办法从28名女生中选出8名参加合唱,【名师点评】利用抽签法抽样本时编号问
7、题可视情况而定，若已有编号如考号、学号、标签号码等，可不必重新编号，号码签要求是大小、形状完全相同而且一定要搅拌均匀，从中逐一不放回地抽取,2某校有学生120人，为调查某种情况，打算抽取一个样本容量为30的样本，请你用抽签法完成，写出抽样过程,解：第一步：将120人从1到120进行编号第二步：再用相同的纸条制成120个号签，在每个号签上写上这些编号第三步：将纸片揉成大小一样的球，放进一个不透明的箱子里，并搅拌均匀第四步：从箱子里取纸球，每次取一个，共取30个纸球第五步：打开纸球，按纸片上标的号码，对应学生的号码，抽取出30名学生,题型三随机数表法 (本题满分14分)从个体总数N500的总体中抽
8、取一个容量为n10的样本，使用随机数表法进行抽取，要取三位数，写出你抽得的样本，并写出抽选过程(起点在第几行第几列，具体方法)(借助于课本附录的随机数表),【解】第一步：将总体中的个体编号(三位数)为000,001,002，499；(3分)名师微博注意编号位数要相同.,第二步：在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第6行第13列的数5开始；(7分)第三步：从数5开始向右读下去，每次读三位，凡不在000499中的数跳过去，遇到已经读过的数也跳过去，便可依次得到354,378,384,263,491,442,175,331,455,068.(12分),名师微博注意在随机数表中读取数时，满足条件的
9、数取出，不在范围内的以及已经读取过的数要跳过去这10个号码就是所需抽取的10个样本个体的号码(14分),【思维升华】在用随机数表法抽样时，有时会遇到以下问题：要求用题中所给的编号抽取样本，但所给编号位数不一致，这时，可用以下方法进行调整(1)在数位前添加“0”，凑齐位数，如1,2，100，可调整为001,002，100；(2)把原来的号码加上100的倍数，如1,2,3，100每数加上100可调整为101,102，200.,3有一批机器，编号为1,2,3，112，请用随机数表法抽取10台样本，写出抽样方法解：各机器的编号位数不一致，用随机数表直接读数不方便，需将编号进行调整，即抽样方法为：法一：
10、第一步：将原来的编号调整为001,002,003，112.,第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如，选第9行第7个数“3”向右读第三步：从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步：对应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器就是要抽取的对象,法二：第一步：将原来的编号调整为101,102,103，212.第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如选第9行第
11、7个数“3”向右读,第三步：从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在101212中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到155,134,174,180,165,196,206,105,160,201.第四步：对应原来编号55,34,74,80,65,96,106,5,60,101的机器就是要抽取的对象,某医学研究所，要在A市对20岁以上的成年人今后5年内糖尿病的发病率及发病原因进行调查调查采用简单随机抽样的方法进行A市共有30个小区，每个小区20岁以上的成年人大约有1万人请你帮他们拟定一个详尽的调查方案(样本容量为20人),解：分两步进行：第一步：在30个小区内抽取一个小区，
12、把30个小区编号为130号，在30张小纸片(大小相同)上分别写上数字1,2,3，30，然后把小纸片揉成大小一样的纸球，放入一个小纸箱内，搅拌均匀，从中取出一个由取出的纸片上的数字确定出一个小区,第二步：将这个小区20岁以上的人按户口薄上的姓名登记编号，假设该小区有1万人则编号为0000,0001,0002，9999，然后在随机数表中选定一个起始数，并约定读取方向，把在00009999间的四位数选出20个，即可对号找到20位被调查者,方法技巧1简单随机抽样分为抽签法和随机数表法两种方法的优点都是简单易行抽签法的缺点是适用于个体数较少的总体随机数表法的缺点是当总体中的个体数很多时，用随机数表法抽取
13、样本不方便,2抽签法与随机数表法的区别与联系区别：抽签法适合于个体数较少的总体，随机数表法适合于个体数目较多的总体，抽样的过程要借助于随机数表用随机数表法时编号的位数要相同，而抽签法不要求编号的位数相同联系：抽签法和随机数表法都是最简单、最基本的抽样方法，并且要求被抽取样本的总体的个数有限,失误防范利用随机数表法应注意以下三点：(1)编号的位数要相同，如例3编号时易编为1,2,3，499,500，这样的编号是不能用随机数表法的(2)在随机数表中读取时，满足条件的数取出，不在范围内的数跳过，已经读过的数也要跳过去(3)要按事先约定的读取方向读取，直到所需的数全部取到为止，不能改变读取方向读数,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
