高一数学人教b版必修4课件:3.1.1 两角和与差的余弦1.ppt
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- 高一数学人教b版必修4课件:3.1.1 两角和与差的余弦1.ppt
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1、3.1.1两角和与差的余弦,用向量的方法探讨,由向量数量积的定义,有,由向量数量积的坐标表示,有,(1),(2),由(1)和(2)得,对于任意角 , 都有,两角和差的余弦公式,思考?,简记:,用余弦差角公式推导,公式的结构特征:(1)左边是复角的余弦,右边是单角、 的余弦积与正弦积构成.(2)展开式余弦在前正弦在后,和差相反(3)要计算和差角余弦需要4个量,两角和与差的余弦公式:,合作探索,两角和与差的余弦,合作探索,两角和与差的余弦,两角和与差的余弦,例1.已知cos(30 )=4/5, 为大于30 的锐角,求cos 的值.,分析: =( 30 )+ 30 ,解: 30 90 , 0 30
2、60 , 由cos( 30 )=45,得sin ( 30 )=35, cos =cos( 30 )+ 30 = cos( 30 )cos 30 sin ( 30 )sin 30 = 45 32 35 12 =(43 3)10.,例3.在ABC中,cosA=35,cosB=513,则cosC的值为_,分析: C=180 (A+B) cosC= cos(A+B)= cosAcosB+sinAsinB 已知cosA=35 ,cosB=513,尚需求sinA,sinB的值. sinA= 45 , sinB=1213,cosC=35 513 + 45 1213=3365.,3365,点击思维,两角和与差的余弦,分析:,点击思维,两角和与差的余弦,分析:,课后作业,必做:课本:P141 B.2.3 P147.1选做:课本:P163.1.2,华罗庚天才在于积累。聪明在于勤奋,,济南九中,谢谢大家!,